【受験算数】平面図形:問題「図のような直角三角形の中に正方形がある。正方形の面積を求めよ。」 - 質問解決D.B.(データベース)

【受験算数】平面図形:問題「図のような直角三角形の中に正方形がある。正方形の面積を求めよ。」

問題文全文(内容文):
問題「図のような直角三角形の中に正方形がある。正方形の面積を求めよ。」
チャプター:

0:00 オープニング
0:37 早速長さ・角度を書き込んでいく
3:03 補助線を引いて相似を登場させる
4:21 正方形の面積の求め方2つ、知っていますか?
5:41 エンディング

単元: #算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問題「図のような直角三角形の中に正方形がある。正方形の面積を求めよ。」
投稿日:2023.02.06

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第3回周期算③(同じ整数を複数回かける)

例1
7を50個かけた答えの一の位の数を 求めなさい。

例2
Aは2を30個かけた数で、Bは3を45個かけた数です。A×Bの一の位の数は 何ですか。
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(1)
$1-0.52\div3\dfrac{5}{7}+0.72\div\dfrac{2}{9}-(3-1\dfrac{1}{20})$を計算しなさい。

(2)
空の水槽があります。この水槽に毎分10 Lの割合で水を入れると、毎分8 Lの割合で水を入れた時よりも6分早く満水になります。この水槽の容積は何Lですか。

(3)
お父さんは、親戚からもらったお年玉を、二人の姉妹に分けて渡すことにしました。妹に全体の$\dfrac{4}{9}$より100円多い金額を渡したところ、姉には全体の$\dfrac{3}{5}$より500円少ない金額が渡りました。お父さんが親戚からもらったお年玉の金額を答えなさい。

(4)
3 %の食塩水400 gに7 %の食塩水をいくらか混ぜて、ある濃さの食塩水を作る予定でしたが、誤って混ぜる予定であった食塩水と同じ重さの水を加えてしまったため、1.2 %の食塩水ができました。作る予定であった食塩水の濃さは何%ですか。
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①__を等号、②__と③__を不等号っていうよ!

◎$□$にあてはまる等号・不等号を書こう。

④$0.52 □ 0.53$

⑤$1.6 □ \displaystyle \frac{3}{2}$

⑥$\displaystyle \frac{4}{5} □ 0.7$

⑦$1.75 □ \displaystyle \frac{7}{4}$

⑧$\displaystyle \frac{12}{4} □ 3.1$

⑨$3.3 □ 3\displaystyle \frac{1}{3}$
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*図は動画内参照
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1⃣
(1)▢+18=42
(2)▢-24=36
(3)61-▢=39

2⃣
(1)$\frac{1}{3}+▢=\frac{3}{4}$
(2)▢-7.3=8.9

3⃣
(1)▢×8=144
(2)▢÷9=12
(3)216÷▢=24

4⃣
(1)$\frac{3}{8}×▢=\frac{1}{6}$
(2)▢÷3.8=2.5
(3)$\frac{3}{4}÷▢=\frac{3}{5}$

5⃣
(1)135÷▢+15×4=69
(2)10+(25+▢)÷2=24

6⃣
(1)$1\frac{1}{8}×\frac{2}{3}+▢÷\frac{14}{15}=4\frac{1}{2}$
(2)$\frac{2}{3}-\frac{3}{8}×(▢- \frac{2}{3})=\frac{1}{3}$
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