問題文全文(内容文)：
武田塾、高田史拓先生との対談動画です。

高田先生が、京都大学に合格するためにしてきた勉強法を語ります。

勉強の参考にしましょう！

問題文全文(内容文)：
【新高３生】数学の勉強効率を2倍にする方法解説動画です

問題文全文(内容文)：
これで偏差値84.9！
「数学ができる／できないを分ける、たった１つのポイント」についてお話しています。

問題文全文(内容文)：
数学の『赤チャート』ってどうなん？
「活用法や、おすすめ度合い」についてお話しています。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問