4S数学Ⅲ - 質問解決D.B.(データベース)

4S数学Ⅲ

【高校数学】毎日積分7日目【難易度:★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^π\frac{xsinx}{1+cos^2x}dx$
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【高校数学】毎日積分6日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_1^2\frac{dx}{x^2-2x+2}$
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【高校数学】毎日積分5日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^\frac{π}{4}\frac{sin^3x}{cos^2x}dx$
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【高校数学】毎日積分4日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^\frac{π}{2}(1-cos^2x)sinxdx$
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【高校数学】毎日積分3日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^\frac{π}{2}\frac{sinx}{2-cosx}dx$
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【高校数学】毎日積分2日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^\sqrt{3}\frac{x^2}{x^2+9}dx$
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【高校数学】毎日積分1日目【難易度:★】【毎日17時投稿】

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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^3\sqrt{9-x^2}dx$
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【数Ⅲ】微分法の応用:平均値の定理の定番問題の解説

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単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
α、β:実数
次の不等式を証明せよ。
|sinα-sinβ|≦|α-β|
(出典)数研出版 4STEP数学Ⅲより
定期テスト対策に活用してみてくださいね。
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【数Ⅲ】関数の極限:極限で表された関数のグラフ(関数の連続性の問題)

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単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$y=\displaystyle \lim_{ n \to ∞ } \frac{x^{2n+1}}{1+x^{2n}}$
この関数の連続性を調べ、グラフを描け。
(出典)数研出版4STEP数学Ⅲ
定期テスト対策にどうぞ!
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複素数平面の基本⑪図形の方程式を条件から考える

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単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
点zが原点Oを中心とする半径2の円上を動くとき、w=(z-2)/(z+1)はどのような図形を描くか
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複素数平面の基本⑩円の方程式を条件から考える

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単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の方程式を満たす点z全体はどのような図形を表すか
∣z+1∣=2∣z-2∣
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複素数平面の基本⑧円の方程式を考える

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単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
円の方程式を考える
次の方程式で与えられる円の中心、半径を求めよ
(1)∣z+2i∣=3
(2)∣z+3-2i∣=1
(3)∣z-i∣=1
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複素数平面の基本⑦内分点、外分点、重心を考える

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単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
内分点、外分点、重心を考える
A(-3+2i),B(4-8i)のとき線分ABの中点、3:1に内分、外分する点を表す複素数を求めよ
α=0,β=2+3i,γ=1+6iの3点で表される三角形の重心を表す複素数を求めよ
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複素数平面の基本⑥1のn乗根をド・モアブルの定理で考える

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単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$z=\cos \frac{ 2 }{ 5 }\pi+i\sin \frac{ 2 }{ 5 }\pi$のとき、$z^4+z^3+z^2+z+1$の値を求めよ
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複素数平面の基本⑤複素数の積・商の考え方

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単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の複素数を極形式で表せ
cos(2/3)π-isin(2/3)π
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複素数平面の基本④複素数の極形式の単位円を用いた考え方

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単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の複素数を極形式で表せ
cos(2/3)π-isin(2/3)π
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複素数平面の基本③複素数平面の極形式の裏ワザ

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単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の複素数を極形式で表せ
(1)√3+i (2)-2+2i
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複素数平面の基本②複素数平面における絶対値の計算

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単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の複素数の絶対値を求めよ
(1)-3+4i (2)(1-2i)² (3)(2+3i)/(5-i)
2点A(α),B(β)間の距離を求めよ
(1)α=3+4i,β=7+5i (2)α=-3i,β=5
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【数Ⅲ】積分法:定積分を含んだ関数の微分

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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数をxについて微分せよ。
(1)F(x)=∫(e^t)sintdt
(2)F(x)=∫(x+t)(e^t)dt
(出典 4S数学Ⅲより)
学校の問題集にも載っている問題の解説です。
定期テストなどの対策で活用してみてくださいね。
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【数Ⅲ】式と曲線:二次曲線の極方程式

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単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の極方程式はどのような曲線を表すか。直交座標の方程式に直して答えよ。
(1)r=2/(√2+cosθ)
(2)r=9/(1+2cosθ)
(3)r=3(√1+cosθ)
(出典 4S数学Ⅲ)
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【数Ⅲ】式と曲線:直線の極方程式

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単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
極座標に関して、次の直線の極方程式を求めよ。
「点(1,π/2)を通り、始線とのなす角が2π/3である直線」
(出典)4S数学Ⅲ

学校の問題集に載っている問題です。定期テスト対策にぜひ活用してみてくださいね。
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【数Ⅲ】式と曲線:離心率に関する問題

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単元: #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
楕円x²/9+y²/4=1について、焦点F(√5,0)に対する準線の方程式をx=k(k>0)とする。kの値と、この楕円の離心率eの値を求めよ。
(出典 4S数学Ⅲより)

学校の問題集にも載っている問題です。定期テスト対策などでこの動画を活用してみてくださいね。

学校の問題集にも載っている問題の解法紹介です。定期テスト対策でこの動画を活用してくださいね!
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【数Ⅲ】式と曲線:媒介変数表示で表された関数の式を求める問題

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単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の式で表される点P(x,y)はどのような曲線を描くか。
x=(1-t²)/(1+t²) y=4t/(1+t²)
(出典 4S数学Ⅲより)

学校の問題集にも載っている問題の解法紹介です。定期テスト対策でこの動画を活用してくださいね!
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【超重要】二つのグラフが接するときの定理【数学 入試問題】

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単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3-3x^2$について、曲線$y=f(x)$上の点$(a,f(a))$で接する接線が、接点以外の点で共有点を持つとき、その点の$x$座標は$\Box$である。
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工夫しないと計算が地獄!極値を求めろ!【慶応義塾大学 入試問題】【数学】

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単元: #大学入試過去問(数学)#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
関数$f(x)=2x^3+9x^2+6x-1$は$\fbox{ ア }$で極小値$\fbox{ イ }$をとる。
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【数Ⅲ】複素数平面:回転移動した曲線の式の求め方

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単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
曲線y=x²を原点に関してπ/4回転移動した曲線の式を求めよ。
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【数Ⅲ】式と曲線:放物線の基礎

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単元: #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
放物線の基礎
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【数Ⅲ】微分法:対数微分法とは?

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単元: #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【高校数学 数学Ⅲ 微分法】
y=(tan x)^(sin x) (ただし0< x < π/2) をxで微分せよ。
(出典元)4STEP数学Ⅲより
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