4STEP数学Ⅲ
4STEP数学Ⅲ
【高校数学】毎日積分7日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\int_0^π\frac{xsinx}{1+cos^2x}dx$
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$\int_0^π\frac{xsinx}{1+cos^2x}dx$
【高校数学】毎日積分6日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\int_1^2\frac{dx}{x^2-2x+2}$
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$\int_1^2\frac{dx}{x^2-2x+2}$
【高校数学】毎日積分5日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\int_0^\frac{π}{4}\frac{sin^3x}{cos^2x}dx$
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$\int_0^\frac{π}{4}\frac{sin^3x}{cos^2x}dx$
【高校数学】毎日積分4日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\int_0^\frac{π}{2}(1-cos^2x)sinxdx$
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$\int_0^\frac{π}{2}(1-cos^2x)sinxdx$
【高校数学】毎日積分3日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\int_0^\frac{π}{2}\frac{sinx}{2-cosx}dx$
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$\int_0^\frac{π}{2}\frac{sinx}{2-cosx}dx$
【高校数学】毎日積分2日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
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理数個別チャンネル
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$\int_0^\sqrt{3}\frac{x^2}{x^2+9}dx$
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$\int_0^\sqrt{3}\frac{x^2}{x^2+9}dx$
【高校数学】毎日積分1日目【難易度：★】【毎日17時投稿】
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\int_0^3\sqrt{9-x^2}dx$
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$\int_0^3\sqrt{9-x^2}dx$
【数Ⅲ】微分法の応用：平均値の定理の定番問題の解説
単元：
#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
α、β：実数
次の不等式を証明せよ。
｜sinα－sinβ｜≦｜α－β｜
（出典）数研出版 ４STEP数学Ⅲより
定期テスト対策に活用してみてくださいね。
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α、β：実数
次の不等式を証明せよ。
｜sinα－sinβ｜≦｜α－β｜
（出典）数研出版 ４STEP数学Ⅲより
定期テスト対策に活用してみてくださいね。
【数Ⅲ】関数の極限：極限で表された関数のグラフ（関数の連続性の問題）
単元：
#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$y=\displaystyle \lim_{ n \to ∞ } \frac{x^{2n+1}}{1+x^{2n}}$
この関数の連続性を調べ、グラフを描け。
（出典）数研出版４STEP数学Ⅲ
定期テスト対策にどうぞ！
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$y=\displaystyle \lim_{ n \to ∞ } \frac{x^{2n+1}}{1+x^{2n}}$
この関数の連続性を調べ、グラフを描け。
（出典）数研出版４STEP数学Ⅲ
定期テスト対策にどうぞ！
複素数平面の基本⑪図形の方程式を条件から考える
単元：
#複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
点zが原点Oを中心とする半径2の円上を動くとき、w=(z-2)/(z+1)はどのような図形を描くか
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点zが原点Oを中心とする半径2の円上を動くとき、w=(z-2)/(z+1)はどのような図形を描くか
複素数平面の基本⑩円の方程式を条件から考える
単元：
#複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の方程式を満たす点z全体はどのような図形を表すか
∣z+1∣=2∣z-2∣
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次の方程式を満たす点z全体はどのような図形を表すか
∣z+1∣=2∣z-2∣
複素数平面の基本⑧円の方程式を考える
単元：
#複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
円の方程式を考える
次の方程式で与えられる円の中心、半径を求めよ
(1)∣z+2i∣=3
(2)∣z+3-2i∣=1
(3)∣z-i∣=1
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円の方程式を考える
次の方程式で与えられる円の中心、半径を求めよ
(1)∣z+2i∣=3
(2)∣z+3-2i∣=1
(3)∣z-i∣=1
複素数平面の基本⑦内分点、外分点、重心を考える
単元：
#複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
内分点、外分点、重心を考える
A(-3+2i),B(4-8i)のとき線分ABの中点、3:1に内分、外分する点を表す複素数を求めよ
α=0,β=2+3i,γ=1+6iの3点で表される三角形の重心を表す複素数を求めよ
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内分点、外分点、重心を考える
A(-3+2i),B(4-8i)のとき線分ABの中点、3:1に内分、外分する点を表す複素数を求めよ
α=0,β=2+3i,γ=1+6iの3点で表される三角形の重心を表す複素数を求めよ
複素数平面の基本⑥1のn乗根をド・モアブルの定理で考える
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$z=\cos \frac{ 2 }{ 5 }\pi+i\sin \frac{ 2 }{ 5 }\pi$のとき、$z^4+z^3+z^2+z+1$の値を求めよ
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$z=\cos \frac{ 2 }{ 5 }\pi+i\sin \frac{ 2 }{ 5 }\pi$のとき、$z^4+z^3+z^2+z+1$の値を求めよ
複素数平面の基本⑤複素数の積・商の考え方
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表せ
cos(2/3)π-isin(2/3)π
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次の複素数を極形式で表せ
cos(2/3)π-isin(2/3)π
複素数平面の基本④複素数の極形式の単位円を用いた考え方
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表せ
cos(2/3)π-isin(2/3)π
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次の複素数を極形式で表せ
cos(2/3)π-isin(2/3)π
複素数平面の基本③複素数平面の極形式の裏ワザ
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表せ
(1)√3+i (2)-2+2i
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次の複素数を極形式で表せ
(1)√3+i (2)-2+2i
複素数平面の基本②複素数平面における絶対値の計算
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の複素数の絶対値を求めよ
(1)-3+4i (2)(1-2i)² (3)(2+3i)/(5-i)
2点A(α),B(β)間の距離を求めよ
(1)α=3+4i,β=7+5i (2)α=-3i,β=5
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次の複素数の絶対値を求めよ
(1)-3+4i (2)(1-2i)² (3)(2+3i)/(5-i)
2点A(α),B(β)間の距離を求めよ
(1)α=3+4i,β=7+5i (2)α=-3i,β=5
【数Ⅲ】積分法：定積分を含んだ関数の微分
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数をxについて微分せよ。
(1)F(x)=∫(e^t)sintdt
(2)F(x)=∫(x+t)(e^t)dt
（出典 数研出版4STEP数学Ⅲより）
学校の問題集にも載っている問題の解説です。
定期テストなどの対策で活用してみてくださいね。
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次の関数をxについて微分せよ。
(1)F(x)=∫(e^t)sintdt
(2)F(x)=∫(x+t)(e^t)dt
（出典 数研出版4STEP数学Ⅲより）
学校の問題集にも載っている問題の解説です。
定期テストなどの対策で活用してみてくださいね。
【数Ⅲ】式と曲線：二次曲線の極方程式
単元：
#平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の極方程式はどのような曲線を表すか。直交座標の方程式に直して答えよ。
（１）r=2/(√2+cosθ)
（２）r=9/(1+2cosθ)
（３）r=3(√1+cosθ)
（出典 数研出版4STEP数学Ⅲ）
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次の極方程式はどのような曲線を表すか。直交座標の方程式に直して答えよ。
（１）r=2/(√2+cosθ)
（２）r=9/(1+2cosθ)
（３）r=3(√1+cosθ)
（出典 数研出版4STEP数学Ⅲ）
【数Ⅲ】式と曲線：直線の極方程式
単元：
#平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
極座標に関して、次の直線の極方程式を求めよ。
「点（1,π/2）を通り、始線とのなす角が2π/3である直線」
（出典）数研出版4STEP 数学Ⅲ
学校の問題集に載っている問題です。定期テスト対策にぜひ活用してみてくださいね。
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極座標に関して、次の直線の極方程式を求めよ。
「点（1,π/2）を通り、始線とのなす角が2π/3である直線」
（出典）数研出版4STEP 数学Ⅲ
学校の問題集に載っている問題です。定期テスト対策にぜひ活用してみてくださいね。
【数Ⅲ】式と曲線：離心率に関する問題
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
楕円x²/9+y²/4=1について、焦点F(√5,0)に対する準線の方程式をx=k（k＞0）とする。kの値と、この楕円の離心率eの値を求めよ。
（出典 数研出版4STEP数学Ⅲより）
学校の問題集にも載っている問題です。定期テスト対策などでこの動画を活用してみてくださいね。
学校の問題集にも載っている問題の解法紹介です。定期テスト対策でこの動画を活用してくださいね！
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楕円x²/9+y²/4=1について、焦点F(√5,0)に対する準線の方程式をx=k（k＞0）とする。kの値と、この楕円の離心率eの値を求めよ。
（出典 数研出版4STEP数学Ⅲより）
学校の問題集にも載っている問題です。定期テスト対策などでこの動画を活用してみてくださいね。
学校の問題集にも載っている問題の解法紹介です。定期テスト対策でこの動画を活用してくださいね！
【数Ⅲ】式と曲線：媒介変数表示で表された関数の式を求める問題
単元：
#平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式で表される点P（x,y）はどのような曲線を描くか。
x=(1-t²)/(1+t²) y=4t/(1+t²)
（出典 数研出版 4STEP数学Ⅲより）
学校の問題集にも載っている問題の解法紹介です。定期テスト対策でこの動画を活用してくださいね！
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次の式で表される点P（x,y）はどのような曲線を描くか。
x=(1-t²)/(1+t²) y=4t/(1+t²)
（出典 数研出版 4STEP数学Ⅲより）
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【超重要】二つのグラフが接するときの定理【数学 入試問題】
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-3x^2$について、曲線$y=f(x)$上の点$(a,f(a))$で接する接線が、接点以外の点で共有点を持つとき、その点の$x$座標は$\Box$である。
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$f(x)=x^3-3x^2$について、曲線$y=f(x)$上の点$(a,f(a))$で接する接線が、接点以外の点で共有点を持つとき、その点の$x$座標は$\Box$である。
工夫しないと計算が地獄！極値を求めろ！【慶応義塾大学 入試問題】【数学】
単元：
#大学入試過去問(数学)#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
関数$f(x)=2x^3+9x^2+6x-1$は$\fbox{ ア }$で極小値$\fbox{ イ }$をとる。
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関数$f(x)=2x^3+9x^2+6x-1$は$\fbox{ ア }$で極小値$\fbox{ イ }$をとる。
【数Ⅲ】複素数平面：回転移動した曲線の式の求め方
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
曲線y=x²を原点に関してπ/4回転移動した曲線の式を求めよ。
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曲線y=x²を原点に関してπ/4回転移動した曲線の式を求めよ。
【数Ⅲ】式と曲線：放物線の基礎
【数Ⅲ】微分法：対数微分法とは？
単元：
#微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【高校数学 数学Ⅲ 微分法】
y=(tan x)^(sin x) (ただし0＜ x ＜ π/2) をxで微分せよ。
（出典元）４STEP数学Ⅲより
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【高校数学 数学Ⅲ 微分法】
y=(tan x)^(sin x) (ただし0＜ x ＜ π/2) をxで微分せよ。
（出典元）４STEP数学Ⅲより