とある男が授業をしてみた
とある男が授業をしてみた
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【高校数学】 数B－７ ベクトルの分解
単元：
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎正六角形ABCDEFにおいて、$\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ a },\overrightarrow{ BC }=\overrightarrow{ b }$とするとき、次のベクトルを$\overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ b }$を用いて表そう。
①$\overrightarrow{ AF }$
②$\overrightarrow{ BE }$
③$\overrightarrow{ DA }$
④$\overrightarrow{ DF }$
※図は動画内参照
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◎正六角形ABCDEFにおいて、$\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ a },\overrightarrow{ BC }=\overrightarrow{ b }$とするとき、次のベクトルを$\overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ b }$を用いて表そう。
①$\overrightarrow{ AF }$
②$\overrightarrow{ BE }$
③$\overrightarrow{ DA }$
④$\overrightarrow{ DF }$
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【はいちのだらだラジオ】第115回－どうしてもお礼が言いたくて
単元：
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
【はいちのだらだラジオ】
第115回－どうしてもお礼が言いたくて
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【はいちのだらだラジオ】
第115回－どうしてもお礼が言いたくて
【高校数学】 数B－６ ベクトルの平行
単元：
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$\overrightarrow{ e }$を単位ベクトルとするとき、$\overrightarrow{ e }$と平行で、大きさが5のベクトルを求めよう。
②$|\vec{ a }|=3$のとき、$\overrightarrow{ a }$と平行な単位ベクトルを求めよう。
③$\overrightarrow{ OA }=\overrightarrow{ a },\overrightarrow{ OB }=\overrightarrow{ b },\overrightarrow{ OP }=6\vec{ a }-3\vec{ b },\overrightarrow{ OQ }=2\vec{ a }+\overrightarrow{ b }$であるとき、$\overrightarrow{ PQ }//\overrightarrow{ AB }$であることを示そう。
ただし、$\overrightarrow{ a }≠0,\overrightarrow{ b }≠0$で、$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$は平行でないものとする。
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①$\overrightarrow{ e }$を単位ベクトルとするとき、$\overrightarrow{ e }$と平行で、大きさが5のベクトルを求めよう。
②$|\vec{ a }|=3$のとき、$\overrightarrow{ a }$と平行な単位ベクトルを求めよう。
③$\overrightarrow{ OA }=\overrightarrow{ a },\overrightarrow{ OB }=\overrightarrow{ b },\overrightarrow{ OP }=6\vec{ a }-3\vec{ b },\overrightarrow{ OQ }=2\vec{ a }+\overrightarrow{ b }$であるとき、$\overrightarrow{ PQ }//\overrightarrow{ AB }$であることを示そう。
ただし、$\overrightarrow{ a }≠0,\overrightarrow{ b }≠0$で、$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$は平行でないものとする。
【高校数学】 数B－５ ベクトルの式の計算②
単元：
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の等式を満たす$\vec{ x },$を$\vec{ a },\vec{ b }$を用いて表そう。
①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2\vec{ x } + \vec{ y } = \vec{ a } \\
\vec{ x } + \vec{ y } = \vec{ b }
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2\vec{ x } + 3\vec{ y } = \vec{ a } + \vec{ b }\\
\vec{ x } - \vec{ y } = \vec{ a }-\vec{ b }
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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◎次の等式を満たす$\vec{ x },$を$\vec{ a },\vec{ b }$を用いて表そう。
①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2\vec{ x } + \vec{ y } = \vec{ a } \\
\vec{ x } + \vec{ y } = \vec{ b }
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2\vec{ x } + 3\vec{ y } = \vec{ a } + \vec{ b }\\
\vec{ x } - \vec{ y } = \vec{ a }-\vec{ b }
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
【高校数学】 数B－４ ベクトルの式の計算①
単元：
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の式を簡単にしよう。
①$(3\vec{ a }-2\vec{ b })-(\vec{ a }-5\vec{ b })$
②$-5(2\vec{ a }-\vec{ b })+3(\vec{ a }-2\vec{ b })$
◎次の等式を満たす$\vec{ x }$を$\vec{ a },\vec{ b }$を用いて表そう。
③$5\vec{ x }-6\vec{ a }=2\vec{ b }+3\vec{ x }$
④$3(2\vec{ a }-\vec{ b }+\vec{ x })=9\vec{ a }+\vec{ b }$
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◎次の式を簡単にしよう。
①$(3\vec{ a }-2\vec{ b })-(\vec{ a }-5\vec{ b })$
②$-5(2\vec{ a }-\vec{ b })+3(\vec{ a }-2\vec{ b })$
◎次の等式を満たす$\vec{ x }$を$\vec{ a },\vec{ b }$を用いて表そう。
③$5\vec{ x }-6\vec{ a }=2\vec{ b }+3\vec{ x }$
④$3(2\vec{ a }-\vec{ b }+\vec{ x })=9\vec{ a }+\vec{ b }$
【高校数学】 数B－２ ベクトルの加法
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右図で$\overrightarrow{ OA } + \overrightarrow{ AB }$=となる。
また、ベクトルの加法では次の法則が成り立つ。
$\vec{ a }+\vec{ b }=\vec{ b }+\vec{ a },(\vec{ a }+\vec{ b })+\vec{ c }=\vec{ a }+(\vec{ b }+\vec{ c })$
◎次のベクトル$\vec{ a }$、$\vec{ b }$について、$\vec{ a }+\vec{ b }$を図示しよう。
※図は動画内参照
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右図で$\overrightarrow{ OA } + \overrightarrow{ AB }$=となる。
また、ベクトルの加法では次の法則が成り立つ。
$\vec{ a }+\vec{ b }=\vec{ b }+\vec{ a },(\vec{ a }+\vec{ b })+\vec{ c }=\vec{ a }+(\vec{ b }+\vec{ c })$
◎次のベクトル$\vec{ a }$、$\vec{ b }$について、$\vec{ a }+\vec{ b }$を図示しよう。
※図は動画内参照
【高校数学】 数B－１ 有向線分とベクトル
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
右図のように①＿＿＿＿を指定した線分を有向線分といい、Aを②＿＿＿＿、Bを③＿＿＿＿という。
そして、位置を気にしないで、④＿＿＿＿と⑤＿＿＿＿だけで定まる量をベクトルといい、有向線分ABで表されるベクトルを$\overrightarrow{ AB }$と書き表す。
また、ベクトル$\overrightarrow{ AB }$の大きさを⑥＿＿＿＿と書き、特に大きさが1であるベクトルを⑦＿＿＿＿ベクトルという。
※図は動画内参照
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右図のように①＿＿＿＿を指定した線分を有向線分といい、Aを②＿＿＿＿、Bを③＿＿＿＿という。
そして、位置を気にしないで、④＿＿＿＿と⑤＿＿＿＿だけで定まる量をベクトルといい、有向線分ABで表されるベクトルを$\overrightarrow{ AB }$と書き表す。
また、ベクトル$\overrightarrow{ AB }$の大きさを⑥＿＿＿＿と書き、特に大きさが1であるベクトルを⑦＿＿＿＿ベクトルという。
※図は動画内参照
[緊急]お知らせ
【高校数学】 数Ⅱ－１７８ 定積分と面積⑦
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
①放物線$y=-x^2+2x$とx軸で囲まれた部分の面積が、直線$y=ax$によって2等分されるとき、定数aの値を求めよう。
ただし、$0 \lt a \lt 2$とする。
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①放物線$y=-x^2+2x$とx軸で囲まれた部分の面積が、直線$y=ax$によって2等分されるとき、定数aの値を求めよう。
ただし、$0 \lt a \lt 2$とする。
【高校数学】 数Ⅱ－１７７ 定積分と面積⑥
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
①曲線$y=x^3+2x^2-3x$と、その曲線上の点(-2,6)における接線で囲まれた 図形の面積Sを求めよう。
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①曲線$y=x^3+2x^2-3x$と、その曲線上の点(-2,6)における接線で囲まれた 図形の面積Sを求めよう。
【はいちのだらだラジオ】第114回 － 親の期待に応えるべき？
【高校数学】 数Ⅱ－１７６ 定積分と面積⑤
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎放物線$y=x^2$上に2点A(-1,1)、B(2,4)がある。
①点Aにおける放物線の接線の方程式を求めよう。
②点Bにおける放物線の接線の方程式を求めよう。
③①、②で求めた2つの接線と、放物線で囲まれた部分の面積Sを求めよう。
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◎放物線$y=x^2$上に2点A(-1,1)、B(2,4)がある。
①点Aにおける放物線の接線の方程式を求めよう。
②点Bにおける放物線の接線の方程式を求めよう。
③①、②で求めた2つの接線と、放物線で囲まれた部分の面積Sを求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１７５ 定積分と面積④
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の定積分を求めよう。
①$\int_0^4 | x-3 | dx$
②$\int_{-2}^3 | x^2-x | dx$
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◎次の定積分を求めよう。
①$\int_0^4 | x-3 | dx$
②$\int_{-2}^3 | x^2-x | dx$
【高校数学】 数Ⅱ－１７４ 定積分と面積③
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①曲線$y=x^3-6x^2+8x$とx軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよう。
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①曲線$y=x^3-6x^2+8x$とx軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１７３ 定積分と面積②
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよう。
①$y=x^2-3x+5,y=2x-1$
②$y=x^2-4$,x軸
③$y=x^2-6x+7, y=-x^2+2x+1$
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◎次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよう。
①$y=x^2-3x+5,y=2x-1$
②$y=x^2-4$,x軸
③$y=x^2-6x+7, y=-x^2+2x+1$
【はいちのだらだラジオ】第113回－登録者10万人達成したので3年5ヵ月を振り返ってみた
【高校数学】 数Ⅱ－１７２ 定積分と面積①
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよう。
①$y=x^2+1$、x軸、$x=-1、x=2$
②$y=x^2+2x$、x軸、$x=1、x=3$
③$y=-x^2+4$、x軸
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◎次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよう。
①$y=x^2+1$、x軸、$x=-1、x=2$
②$y=x^2+2x$、x軸、$x=1、x=3$
③$y=-x^2+4$、x軸
【高校数学】 数Ⅱ－１７１ 定積分で表された関数②
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①等式$f(x)=3x^2-2\int_{-1}^1 f(t)dt$を満たす関数f(x)を求めよう。
②$f(x)=\int_1^x (2t^2-6t-20) dt$の極大値を求めよう。
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①等式$f(x)=3x^2-2\int_{-1}^1 f(t)dt$を満たす関数f(x)を求めよう。
②$f(x)=\int_1^x (2t^2-6t-20) dt$の極大値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１７０ 定積分で表された関数①
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$\int_2^x (3t^2-4t-1) dt$をxの式で表そう。また、そのxの関数を微分しよう。
②$\int_x^a f(t)dt=x^2+2x-3$を満たす$f(x)$と定数aの値を求めよう。
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①$\int_2^x (3t^2-4t-1) dt$をxの式で表そう。また、そのxの関数を微分しよう。
②$\int_x^a f(t)dt=x^2+2x-3$を満たす$f(x)$と定数aの値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１６９ 定積分②
単元：
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指導講師：
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問題文全文(内容文)：
◎次の定積分を求めよう。
①$\int_0^2 (x^2+1) dx+\int_2^3 (x^2+1) dx$
②$\int_{-3}^2 3x^2 dx-\int_{-3}^1 3x^2 dx$
③$\int_{-2}^3 (2x^3-4x) dx+\int_1^3 (4x-2x^3) dx$
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◎次の定積分を求めよう。
①$\int_0^2 (x^2+1) dx+\int_2^3 (x^2+1) dx$
②$\int_{-3}^2 3x^2 dx-\int_{-3}^1 3x^2 dx$
③$\int_{-2}^3 (2x^3-4x) dx+\int_1^3 (4x-2x^3) dx$
【高校数学】 数Ⅱ－１６８ 定積分①
単元：
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指導講師：
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問題文全文(内容文)：
◎次の不定積分を求めよう。
①$\int_1^2 (6x^2+1) dx$
②$\int_0^3 (4x-3) dx$
③$\int_1^2 (x-1)(x-2) dx$
④$\int_{-3}^3 (6x^2-8x+3) dx$
⑤$\int_5^5 (8x^3-3x^2+x-7) dx$
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◎次の不定積分を求めよう。
①$\int_1^2 (6x^2+1) dx$
②$\int_0^3 (4x-3) dx$
③$\int_1^2 (x-1)(x-2) dx$
④$\int_{-3}^3 (6x^2-8x+3) dx$
⑤$\int_5^5 (8x^3-3x^2+x-7) dx$
【高校数学】 数Ⅱ－１６７ 不定積分②
単元：
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問題文全文(内容文)：
①条件$F'(x)=6x^2-2x-3,F(2)=0$を満たす関数$F(x)$を求めよう。
②点(2,1)を通る曲線$y=f(x)$上の点$(x,y)$における接線の傾きが$2x-4$であるとき、$f(x)$を求めよう。
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①条件$F'(x)=6x^2-2x-3,F(2)=0$を満たす関数$F(x)$を求めよう。
②点(2,1)を通る曲線$y=f(x)$上の点$(x,y)$における接線の傾きが$2x-4$であるとき、$f(x)$を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１６６ 不定積分①
単元：
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問題文全文(内容文)：
◎次の不定積分を求めよう。
①$\int x^2 dx$
②$\int x^3 dx$
③$\int (10x-5) dx$
④$\int (3x^2-4) dx$
⑤$\int (3t^2+6t) dt$
⑥$\int (x-1)(x+2) dx$
⑦$\int (3x+2)^2 dx$
⑧$\int (x-5)^3 dx$
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◎次の不定積分を求めよう。
①$\int x^2 dx$
②$\int x^3 dx$
③$\int (10x-5) dx$
④$\int (3x^2-4) dx$
⑤$\int (3t^2+6t) dt$
⑥$\int (x-1)(x+2) dx$
⑦$\int (3x+2)^2 dx$
⑧$\int (x-5)^3 dx$
【はいちのだらだラジオ】第112回－11月以降の撮影について
【高校数学】 数Ⅱ－１６５ 関数のグラフと方程式・不等式④
単元：
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問題文全文(内容文)：
$0 \gt x$とする。
不等式$x^3-6x^2 \geqq -9x$を証明しよう。
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$0 \gt x$とする。
不等式$x^3-6x^2 \geqq -9x$を証明しよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１６４ 関数のグラフと方程式・不等式③
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問題文全文(内容文)：
①方程式$x^3-6x+a=0$が異なる2個の負の解と1個の正の解をもつように、定数aの値の範囲を定めよう。
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①方程式$x^3-6x+a=0$が異なる2個の負の解と1個の正の解をもつように、定数aの値の範囲を定めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１６３ 関数のグラフと方程式・不等式②
単元：
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎3次方程式$x^3+3x^2-a=0$について、次の問いに答えよう。
①異なる3個の実数解をもつように、定数aの値の範囲を定めよう。
②異なる2個の実数解をもつように、定数aの値を定めよう。
③ただ1個の実数解をもつように、定数aの値の範囲を定めよう。
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◎3次方程式$x^3+3x^2-a=0$について、次の問いに答えよう。
①異なる3個の実数解をもつように、定数aの値の範囲を定めよう。
②異なる2個の実数解をもつように、定数aの値を定めよう。
③ただ1個の実数解をもつように、定数aの値の範囲を定めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１６２ 関数のグラフと方程式・不等式①
単元：
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。
①$x^3-3x^2-9x+7=0$
②$-2x^3+6x^2-8=0$
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◎次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。
①$x^3-3x^2-9x+7=0$
②$-2x^3+6x^2-8=0$
(募集終了) 【はいちのだらだラジオ】第111回－10万人記念イベントについて
【保護者の皆様へ】イベントのご理解・ご協力のお願い
単元：
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
【保護者の皆様へ】イベントのご理解・ご協力のお願い
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【保護者の皆様へ】イベントのご理解・ご協力のお願い