とある男が授業をしてみた
とある男が授業をしてみた
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【高校数学】 数Ⅱ－１６１ 関数の最大値・最小値⑥
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①関数$f(x)=x^3-3x^2+2(0 \leqq x \leqq a)$の最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよう。
ただし、$a \gt 0$とする。
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①関数$f(x)=x^3-3x^2+2(0 \leqq x \leqq a)$の最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよう。
ただし、$a \gt 0$とする。
【高校数学】 数Ⅱ－１６０ 関数の最大値・最小値⑤
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①関数$f(x)=x^3-3ax^2+5a^3$の$0 \leqq x \leqq 3$における最小値を求めよう。
ただし、$a \gt 0$とする。
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①関数$f(x)=x^3-3ax^2+5a^3$の$0 \leqq x \leqq 3$における最小値を求めよう。
ただし、$a \gt 0$とする。
【はいちのだらだラジオ】第110回－他人と比べて得るものは優しくない
【高校数学】 数Ⅱ－１５９ 関数の最大値・最小値④
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問題文全文(内容文)：
①$a \gt 0$とする。
関数$f(x)=ax^3+3ax^2+b(-1 \leqq x \leqq 2)$の最大値が10、最小値が-8であるとき、定数a,bの値を求めよう。
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①$a \gt 0$とする。
関数$f(x)=ax^3+3ax^2+b(-1 \leqq x \leqq 2)$の最大値が10、最小値が-8であるとき、定数a,bの値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１５８ 関数の最大値・最小値③
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問題文全文(内容文)：
①$0 \leqq x \lt 2π$のとき、関数$y=\cos 2x-2\cos^3x$の最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよう。
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①$0 \leqq x \lt 2π$のとき、関数$y=\cos 2x-2\cos^3x$の最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１５７ 関数の最大値・最小値②
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問題文全文(内容文)：
◎$x+3y=9.x \geqq 0、y \geqq 0$のとき、次の問いに答えよう。
①xのとりうる値の範囲を求めよう。
②$x^2y$の最大値と最小値、およびそのときのx,yの値を求めよう。
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◎$x+3y=9.x \geqq 0、y \geqq 0$のとき、次の問いに答えよう。
①xのとりうる値の範囲を求めよう。
②$x^2y$の最大値と最小値、およびそのときのx,yの値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１５６ 関数の最大値・最小値①
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問題文全文(内容文)：
◎次の関数の最大値と最小値を求めよう。
①$y=-2x^3+6x^2-10 (-2 \leqq x \leqq 3)$
②$y=x-4x²+12(-1 \leqq x \leqq 4)$
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◎次の関数の最大値と最小値を求めよう。
①$y=-2x^3+6x^2-10 (-2 \leqq x \leqq 3)$
②$y=x-4x²+12(-1 \leqq x \leqq 4)$
【高校数学】 数Ⅱ－１５５ 関数の極値⑤
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問題文全文(内容文)：
◎次の条件を満たすような、定数aの値の範囲をそれぞれ求めよう。
①関数$f(x)=x^3+ax^2+3x$が常に単調に増加する。
②関数$f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1$が極値をもつ。
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◎次の条件を満たすような、定数aの値の範囲をそれぞれ求めよう。
①関数$f(x)=x^3+ax^2+3x$が常に単調に増加する。
②関数$f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1$が極値をもつ。
【高校数学】 数Ⅱ－１５４ 関数の極値④
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問題文全文(内容文)：
①関数$f(x)=x^2-4x^2+ax$が$x=2$で極小値をとるとき、aの値を求めよう。
②$x=-1$で極大値5、$x=1$で極小値1をとるような3次関数f(x)を求めよう。
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①関数$f(x)=x^2-4x^2+ax$が$x=2$で極小値をとるとき、aの値を求めよう。
②$x=-1$で極大値5、$x=1$で極小値1をとるような3次関数f(x)を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１５３ 関数の極値③
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問題文全文(内容文)：
◎次の関数の極値を求めて、そのグラフをかこう。
①$y=3x^4-4x^3-12x^2$
②$y=x^4+2x^3+1$
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◎次の関数の極値を求めて、そのグラフをかこう。
①$y=3x^4-4x^3-12x^2$
②$y=x^4+2x^3+1$
【はいちのだらだラジオ】第109回－偏差値○○あがりますか？
【高校数学】 数Ⅱ－１５２ 関数の極値②
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問題文全文(内容文)：
◎次の関数の極値を求めて、そのグラフをかこう。
①$y =x^3+6x^2+12x+5$
②$y=x^4-6x^2+2$
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◎次の関数の極値を求めて、そのグラフをかこう。
①$y =x^3+6x^2+12x+5$
②$y=x^4-6x^2+2$
【高校数学】 数Ⅱ－１５１ 関数の極値①
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問題文全文(内容文)：
◎次の関数の極値を求めて、そのグラフをかこう。
①$y=x^3-3x^2-9x+11$
②$y=-x^3+3x$
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◎次の関数の極値を求めて、そのグラフをかこう。
①$y=x^3-3x^2-9x+11$
②$y=-x^3+3x$
【高校数学】 数Ⅱ－１５０ 関数の値の変化
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指導講師：
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問題文全文(内容文)：
◎次の関数の増減を調べよう。
①$y=2x^3-3x^2+1$
②$y=x^3+2x$
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◎次の関数の増減を調べよう。
①$y=2x^3-3x^2+1$
②$y=x^3+2x$
【高校数学】 数Ⅱ－１４９ 接線③
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指導講師：
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問題文全文(内容文)：
①2曲線$y=x^2+1、y=-2x^2+4x-3$の共通接線の方程式を求めよう。
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①2曲線$y=x^2+1、y=-2x^2+4x-3$の共通接線の方程式を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１４９ 接線③
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問題文全文(内容文)：
①2曲線$y=x^2+1、y=-2x^2+4x-3$の共通接線の方程式を求めよう。
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①2曲線$y=x^2+1、y=-2x^2+4x-3$の共通接線の方程式を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１４８ 接線②
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問題文全文(内容文)：
①曲線$y=x^3-5x$上の点(1.-4)における接線に垂直な直線の方程式を 求めよう。
②曲線$y=x^3+ax+1$と直線$y=2x-1$が接するとき、aの値を求めよう。
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①曲線$y=x^3-5x$上の点(1.-4)における接線に垂直な直線の方程式を 求めよう。
②曲線$y=x^3+ax+1$と直線$y=2x-1$が接するとき、aの値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１４７ 接線①
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【高校数学】 数Ⅱ－１４６ 微分係数と導関数③
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問題文全文(内容文)：
◎次の条件を満たす3次関数$f(x)$を求めよう。
①$x^3$の係数が$1,f(1)=2, f(-1)=-2, f'(-1)=0$
② $f(x) +x f(x) = 4x^3-9x^2+6x+1$
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◎次の条件を満たす3次関数$f(x)$を求めよう。
①$x^3$の係数が$1,f(1)=2, f(-1)=-2, f'(-1)=0$
② $f(x) +x f(x) = 4x^3-9x^2+6x+1$
【高校数学】 数Ⅱ－１４５ 微分係数と導関数②
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問題文全文(内容文)：
$f(x)=3x^2$の$x-2$における微分係数f'(2)を求めよう。
◎次の関数を微分しよう。
②$y=x^3+x^2+x+a$
③$y=-2x^3+7x-1$
④$y=-3$
⑤$y=x^4-3x^2+5x$
⑥$y=\displaystyle \frac{5}{2}x^4-\displaystyle \frac{2}{3}x-3+2$
⑦$y=(3x+5)(２x-1)$
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$f(x)=3x^2$の$x-2$における微分係数f'(2)を求めよう。
◎次の関数を微分しよう。
②$y=x^3+x^2+x+a$
③$y=-2x^3+7x-1$
④$y=-3$
⑤$y=x^4-3x^2+5x$
⑥$y=\displaystyle \frac{5}{2}x^4-\displaystyle \frac{2}{3}x-3+2$
⑦$y=(3x+5)(２x-1)$
【はいちのだらだラジオ】第108回－10月は注意が必要？
【高校数学】 数Ⅱ－１４４ 微分係数と導関数①
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問題文全文(内容文)：
◎次の関数の与えられた範囲における平均へ過率を求めよう。
①$y=x^2(1 \leqq x \leqq 3)$
②$y=2x^2-1(a \leqq x \leqq b)$
◎次の極限を求めよう。
③3$\displaystyle \lim_{ x \to 3 }(x^2-1)$
④$\displaystyle \lim_{ h \to 0 }(3+2h)$
⑤$\displaystyle \lim_{ x \to 2 }(\displaystyle \frac{x+1}{x-1})$
⑥$\displaystyle \lim_{ h \to 0 }(\displaystyle \frac{h^2+3h}{h})$
⑦$\displaystyle \lim_{ x \to 2 }\displaystyle \frac{(x-2)(x^2+x-1)}{(x-2)(x+1)}$
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◎次の関数の与えられた範囲における平均へ過率を求めよう。
①$y=x^2(1 \leqq x \leqq 3)$
②$y=2x^2-1(a \leqq x \leqq b)$
◎次の極限を求めよう。
③3$\displaystyle \lim_{ x \to 3 }(x^2-1)$
④$\displaystyle \lim_{ h \to 0 }(3+2h)$
⑤$\displaystyle \lim_{ x \to 2 }(\displaystyle \frac{x+1}{x-1})$
⑥$\displaystyle \lim_{ h \to 0 }(\displaystyle \frac{h^2+3h}{h})$
⑦$\displaystyle \lim_{ x \to 2 }\displaystyle \frac{(x-2)(x^2+x-1)}{(x-2)(x+1)}$
【高校数学】 数Ⅱ－１４３ 常用対数③
単元：
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$とする。
①$1.2^{n} \lt 100$を満たす最大の整数nを求めよう。
②$3000 \lt (\displaystyle \frac{5}{4})^{n} \lt 6000$を満たす整数nをすべて求めよう。
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$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$とする。
①$1.2^{n} \lt 100$を満たす最大の整数nを求めよう。
②$3000 \lt (\displaystyle \frac{5}{4})^{n} \lt 6000$を満たす整数nをすべて求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１４２ 常用対数②
単元：
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$とする。
①$2^{50}$は何桁の整数か求めよう。
②$(\displaystyle \frac{1}{3})^{30}$を小数で表したとき、小数第何位に初めて0でない数字が現れるか求めよう。
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$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$とする。
①$2^{50}$は何桁の整数か求めよう。
②$(\displaystyle \frac{1}{3})^{30}$を小数で表したとき、小数第何位に初めて0でない数字が現れるか求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１４１ 常用対数①
単元：
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①＿＿＿＿を底とする対数を常用対数という。
$1 \leqq a \lt 10,x=a \times 10^{π}$であるとき$\log_{10} x=\log_{10} a+n$となる。
◎$\log_{10}2=0.03010,\log_{10}3=0.4771$とする。次の値を小数第4位までもとめよう。
②$\log_{10}200$
③$\log_{10}15$
④$\log_{10}0.6$
⑤$\log_49$
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①＿＿＿＿を底とする対数を常用対数という。
$1 \leqq a \lt 10,x=a \times 10^{π}$であるとき$\log_{10} x=\log_{10} a+n$となる。
◎$\log_{10}2=0.03010,\log_{10}3=0.4771$とする。次の値を小数第4位までもとめよう。
②$\log_{10}200$
③$\log_{10}15$
④$\log_{10}0.6$
⑤$\log_49$
【高校数学】 数Ⅱ－１４０ 指数関数・対数関数の最大値・最小値②
単元：
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①関数$y=4^{x}-2^{x+1}+1$の最小値を求めよう。
②$1 \leqq x \leqq 27$において、関数$y=(\log_3x)^2-\log_3x^4-3$の最大値と最小値を求めよう。
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①関数$y=4^{x}-2^{x+1}+1$の最小値を求めよう。
②$1 \leqq x \leqq 27$において、関数$y=(\log_3x)^2-\log_3x^4-3$の最大値と最小値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１３９ 指数関数・対数関数の最大値・最小値①
単元：
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①関数$y=2^{2x}-4・2^{x}+1$の最小値を求めよう。
②関数$y=\log_3(2x-x^2)$の最大値を求めよう。
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①関数$y=2^{2x}-4・2^{x}+1$の最小値を求めよう。
②関数$y=\log_3(2x-x^2)$の最大値を求めよう。
【はいちのだらだラジオ】第107回－災害ボランティアに参加して
【高校数学】 数Ⅱ－１３８ 対数関数④・不等式編
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不等式を解こう。
①$\log_3 x \lt \displaystyle \frac{3}{2}$
②$\log_{\frac{1}{3}}x \geqq 2$
③$\log_3(x+2) \lt 2$
④$\log_2(x+1)+\log_2(x-2) \geqq 2$
⑤$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)+\log_{\frac{1}{2}}(x-2) \geqq -1$
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◎次の不等式を解こう。
①$\log_3 x \lt \displaystyle \frac{3}{2}$
②$\log_{\frac{1}{3}}x \geqq 2$
③$\log_3(x+2) \lt 2$
④$\log_2(x+1)+\log_2(x-2) \geqq 2$
⑤$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)+\log_{\frac{1}{2}}(x-2) \geqq -1$
【高校数学】 数Ⅱ－１３７ 対数関数③・方程式編
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の方程式を解こう。
①$\log_3 x=2$
②$\log_{\frac{1}{4}}x=-3$
③$\log_{16}(x-2)=0.5$
④$\log_2(x-1)+\log_2(x+5)=4$
⑤$\log_{\frac{1}{9}}(x+7)=\log_{\frac{1}{3}}(6x-3)+1$
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◎次の方程式を解こう。
①$\log_3 x=2$
②$\log_{\frac{1}{4}}x=-3$
③$\log_{16}(x-2)=0.5$
④$\log_2(x-1)+\log_2(x+5)=4$
⑤$\log_{\frac{1}{9}}(x+7)=\log_{\frac{1}{3}}(6x-3)+1$