とある男が授業をしてみた
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【高校数学】 数Ⅱ－９０ 三角関数の性質①
単元：
#数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
◎$\sin \theta,\cos \theta, \tan \theta $のうち、1つが次のように与えられたとき、他の2つの値を求めよう。
①$\sin \theta=\displaystyle \frac{5}{13}(0\lt\theta\lt\displaystyle \frac{π}{2})$
②$\cos \theta=-\displaystyle \frac{2}{3}(π\lt\theta\lt\displaystyle \frac{3}{2}π)$
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◎$\sin \theta,\cos \theta, \tan \theta $のうち、1つが次のように与えられたとき、他の2つの値を求めよう。
①$\sin \theta=\displaystyle \frac{5}{13}(0\lt\theta\lt\displaystyle \frac{π}{2})$
②$\cos \theta=-\displaystyle \frac{2}{3}(π\lt\theta\lt\displaystyle \frac{3}{2}π)$
【高校数学】 数Ⅱ－８９ 一般角の三角関数
単元：
#数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
座標平面上で、x軸の正の部分を始線にとり、 一般角$\theta$の動径と、原点を中心とする半径$r$の円との交点Pの座標を(x,y)とすると、
$\sin \theta=$①＿＿＿＿
$\cos \theta=$②＿＿＿＿
$\tan \theta=$③＿＿＿＿
また、単位円について同様に考えると、
$\sin \theta=$④＿＿＿＿
$\cos \theta=$⑤＿＿＿＿
ちなみに、三角関数の値の範囲は、
⑥＿＿＿＿$\leqq \sin \theta \leqq$＿＿＿＿
⑦＿＿＿＿$\leqq \cos \theta \leqq$＿＿＿＿
$\tan \theta=$恥数全体。
※図は動画内参照
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座標平面上で、x軸の正の部分を始線にとり、 一般角$\theta$の動径と、原点を中心とする半径$r$の円との交点Pの座標を(x,y)とすると、
$\sin \theta=$①＿＿＿＿
$\cos \theta=$②＿＿＿＿
$\tan \theta=$③＿＿＿＿
また、単位円について同様に考えると、
$\sin \theta=$④＿＿＿＿
$\cos \theta=$⑤＿＿＿＿
ちなみに、三角関数の値の範囲は、
⑥＿＿＿＿$\leqq \sin \theta \leqq$＿＿＿＿
⑦＿＿＿＿$\leqq \cos \theta \leqq$＿＿＿＿
$\tan \theta=$恥数全体。
※図は動画内参照
【高校数学】 数Ⅱ－８８ 扇形の弧の長さと面積
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
半径r、中心角$\theta$の扇形は、
弧の長さ$ℓ$=①＿＿＿＿、面積S=②＿＿＿＿
◎次の扇形の弧の長さと面積を求めよう。
③半径が4、中心角が$\displaystyle \frac{π}{5}$
④半径が3、中心角が150°
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半径r、中心角$\theta$の扇形は、
弧の長さ$ℓ$=①＿＿＿＿、面積S=②＿＿＿＿
◎次の扇形の弧の長さと面積を求めよう。
③半径が4、中心角が$\displaystyle \frac{π}{5}$
④半径が3、中心角が150°
【はいちのだらだラジオ】 第９８回－各教科の勉強方法
【高校数学】 数Ⅱ－８７ 一般角と弧度法
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の角の憧憬を図示しよう。
①70°
②-150°
③400°
④-635°
◎次の角を、度数は弧度に、弧度は度数に直そう。
⑤30°
⑥135°
⑦210°
⑧$\displaystyle \frac{π}{3}$
⑨$\displaystyle \frac{2}{15}π$
⑩$π$
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◎次の角の憧憬を図示しよう。
①70°
②-150°
③400°
④-635°
◎次の角を、度数は弧度に、弧度は度数に直そう。
⑤30°
⑥135°
⑦210°
⑧$\displaystyle \frac{π}{3}$
⑨$\displaystyle \frac{2}{15}π$
⑩$π$
【高校数学】 数Ⅱ－８６ 絶対値を含む領域
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$y \geqq | x+2 |$
②$ | x-y | \leqq 2$
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◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$y \geqq | x+2 |$
②$ | x-y | \leqq 2$
【高校数学】 数Ⅱ－８５ 領域と最大・最小③
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
①x,yが3つの不等式$x-3y\geqq-6,x+2y\geqq4,3x+y\leqq12$
を満たすとき、$x^2+y^2$の最大値および最小値を求めよう。
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①x,yが3つの不等式$x-3y\geqq-6,x+2y\geqq4,3x+y\leqq12$
を満たすとき、$x^2+y^2$の最大値および最小値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－８４ 領域と最大・最小②
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
①x,yが3つの不等式$x+2y-4\geqq0,3x+y-12\leqq0,x-3y+6\geqq0$を満たすとき、$4x+y$の最大値および最小値を求めよう。
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①x,yが3つの不等式$x+2y-4\geqq0,3x+y-12\leqq0,x-3y+6\geqq0$を満たすとき、$4x+y$の最大値および最小値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－８３ 領域と最大・最小①
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
①x,yが4つの不等式$x \geqq 0,y\geqq0,x+3y\leqq6,2x+y\leqq7$を満たすとき、$x+y$の最大値および最小値を求めよう。
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①x,yが4つの不等式$x \geqq 0,y\geqq0,x+3y\leqq6,2x+y\leqq7$を満たすとき、$x+y$の最大値および最小値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－８２ 不等式の表す領域⑤
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$y \geqq x^2,y\leqq2x+3$
②$x^2+y-4\lt0,x^2-2x-y\lt0$
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◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$y \geqq x^2,y\leqq2x+3$
②$x^2+y-4\lt0,x^2-2x-y\lt0$
【はいちのだらだラジオ】 第９７回－夏休みの過ごし方
【高校数学】 数Ⅱ－８１ 不等式の表す領域④
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$(x-2y)(x-2) \lt 0$
②$(x-y)(x^2+y^2-1) \geqq 0$
③$(4x-y+1)(2x+y-4) \gt 0$
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◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$(x-2y)(x-2) \lt 0$
②$(x-y)(x^2+y^2-1) \geqq 0$
③$(4x-y+1)(2x+y-4) \gt 0$
【高校数学】 数Ⅱ－８０ 不等式の表す領域③
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#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y - 3 \lt 0 \\
2x - y \lt 6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 \leqq 4 \\
2x - y - 2 \geqq 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
③$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 \geqq 9 \\
2x + 3y + 6 \gt 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y - 3 \lt 0 \\
2x - y \lt 6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 \leqq 4 \\
2x - y - 2 \geqq 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
③$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 \geqq 9 \\
2x + 3y + 6 \gt 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
【高校数学】 数Ⅱ－７９ 不等式の表す領域②
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#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$x^2+y^2 \lt 4$
②$x^2+y^2 \geqq 9$
③$x^2+y^2+6x-8y \leqq 0$
④$x^2+y^2-2x-6y+1 \gt 0$
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◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$x^2+y^2 \lt 4$
②$x^2+y^2 \geqq 9$
③$x^2+y^2+6x-8y \leqq 0$
④$x^2+y^2-2x-6y+1 \gt 0$
【はいちのだらだラジオ】 第９６回－初の講演会を終えた今の気持ち
【高校数学】 数Ⅱ－７８ 不等式の表す領域①
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$y \geqq x+2$
②$2x-y-6 \gt 0$
③$y \leqq 3$
④$x- \gt -1$
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◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$y \geqq x+2$
②$2x-y-6 \gt 0$
③$y \leqq 3$
④$x- \gt -1$
【はいちのだらだラジオ】 第９５回－講演会まであと３日…
【高校数学】 数Ⅱ－７７ 軌跡と方程式③
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①点Qが直線$2x-y+5=0$上を動くとき、原点Oと点Qを結ぶ線分OQを 2:1に内分する点Pの軌跡を求めよう。
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①点Qが直線$2x-y+5=0$上を動くとき、原点Oと点Qを結ぶ線分OQを 2:1に内分する点Pの軌跡を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－７６ 軌跡と方程式②
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
◎次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよう。
①2点A(-2.0).B(2.0)からの距離の2乗の差$AP^2-BP^2$が24である点P
②2点A(-1.0),B(2、0)からの距離の比が1:2である点P
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◎次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよう。
①2点A(-2.0).B(2.0)からの距離の2乗の差$AP^2-BP^2$が24である点P
②2点A(-1.0),B(2、0)からの距離の比が1:2である点P
【高校数学】 数Ⅱ－７５ 軌跡と方程式①
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
◎次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよう。
①y軸との距離が4である点P
②点(4.-1)からの距離が3である点P
③2点A(-1.0)、B(1.2)から等距離にある点P
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◎次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよう。
①y軸との距離が4である点P
②点(4.-1)からの距離が3である点P
③2点A(-1.0)、B(1.2)から等距離にある点P
【高校数学】 数Ⅱ－７４ ２つの円④
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
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問題文全文(内容文)：
①円$x^2+y^2=50$と直線$3x+y=20$の2つの交点と点(10,0)を通る円の方程式を求めよう。
②2つの円$x^2+y^2=5、x^2+y^2-2x-4y+1=0$の交点を通る直線の方程式を求めよう。
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①円$x^2+y^2=50$と直線$3x+y=20$の2つの交点と点(10,0)を通る円の方程式を求めよう。
②2つの円$x^2+y^2=5、x^2+y^2-2x-4y+1=0$の交点を通る直線の方程式を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－７３ ２つの円③
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
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問題文全文(内容文)：
◎次の2つの円の共有点の座標を求めよう。
①$x^2+y^2=10, x^2+y^2-2x-y-5=0$
②$x^2+y^2= 5, x^2+y^2-6x-12y+25=0$
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◎次の2つの円の共有点の座標を求めよう。
①$x^2+y^2=10, x^2+y^2-2x-y-5=0$
②$x^2+y^2= 5, x^2+y^2-6x-12y+25=0$
【高校数学】 数Ⅱ－７２ ２つの円②
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
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問題文全文(内容文)：
①中心が点(5,12)で、円$x^2+y^2=9$に外接する円を求めよう。
②中心が点(4,-3)で、円$x^2+y^2=49$に内接する円を求めよう。
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①中心が点(5,12)で、円$x^2+y^2=9$に外接する円を求めよう。
②中心が点(4,-3)で、円$x^2+y^2=49$に内接する円を求めよう。
【はいちのだらだラジオ】 第９４回－勉強サプリに参加した理由
【高校数学】 数Ⅱ－７１ ２つの円①
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
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問題文全文(内容文)：
◎次の2つの円の位置関係を、(2点で交わる・外接する・内接する・共有点がない)から選ぼう。
①$x^2+y^2=9, (x-4)^2+(y-3)^2=4$
②$x^2+y^2=9,x^2+(y+2)^2=1$
③$x^2+y^2-6x-8y=0， (x-9)^2+(y-4)^2=25$
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◎次の2つの円の位置関係を、(2点で交わる・外接する・内接する・共有点がない)から選ぼう。
①$x^2+y^2=9, (x-4)^2+(y-3)^2=4$
②$x^2+y^2=9,x^2+(y+2)^2=1$
③$x^2+y^2-6x-8y=0， (x-9)^2+(y-4)^2=25$
【高校数学】 数Ⅱ－７０ 円の接線の方程式③
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
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問題文全文(内容文)：
①2円$x^2+y^2=1$、$(x-3)^2+y^2=4$の両方に接する接線の方程式を求めよう。
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①2円$x^2+y^2=1$、$(x-3)^2+y^2=4$の両方に接する接線の方程式を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－６９ 円の接線の方程式②
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
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問題文全文(内容文)：
①円$x^2+y^2+4x-6y-12=0$上の点(1、7)における接線の方程式を求めよう。
②円$x^2+y^2=20$と直線$y=2x+k$が接するとき、定数aの値を求めよう。
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①円$x^2+y^2+4x-6y-12=0$上の点(1、7)における接線の方程式を求めよう。
②円$x^2+y^2=20$と直線$y=2x+k$が接するとき、定数aの値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－６８ 円の接線の方程式①
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
◎次の円の、円上の点Pにおける接線の方程式を求めよう。
①$x^2+y^2=25,P(4.3)$
②$x^2+y^2=20、P(-2.4)$
③点A(3,1)を通り、円$x^2+y^2=2$に接する直線の方程式と、接点の座標を求めよう。
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◎次の円の、円上の点Pにおける接線の方程式を求めよう。
①$x^2+y^2=25,P(4.3)$
②$x^2+y^2=20、P(-2.4)$
③点A(3,1)を通り、円$x^2+y^2=2$に接する直線の方程式と、接点の座標を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－６７ 円と直線の共有点③
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①円$x^2+y^2=1$と直線$y=x+k$が共有点をもつとき、定数kの値の範囲を求めよう。
②直線$4x-3y-4=0$が円$(x-3)^2+(y-1)^2=2$によって切り取られる弦の長さを求めよう。
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①円$x^2+y^2=1$と直線$y=x+k$が共有点をもつとき、定数kの値の範囲を求めよう。
②直線$4x-3y-4=0$が円$(x-3)^2+(y-1)^2=2$によって切り取られる弦の長さを求めよう。
【はいちのだらだラジオ】 第９３回－イベントとか講演会とか
