とある男が授業をしてみた
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【高校数学】 数Ⅰ－４６ ２次関数の最大・最小⑤ ・ 動く定義域編①
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎$a \gt 0$とする。関数$y=x^2-2x-1(0 \leqq x \leqq a)$について。
①最小値を求めよう。
②最大値を求めよう。
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◎$a \gt 0$とする。関数$y=x^2-2x-1(0 \leqq x \leqq a)$について。
①最小値を求めよう。
②最大値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅰ－４５ ２次関数の最大・最小④ ・ 動く軸編
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
aは定数とする。関数$y=x^2-2ax+a(0 \leqq x \leqq 2)$の最大値、最小値を、次の各場合について求めよう。
①$a \leqq 0$
②$0 \lt a \lt 1$
③$a=1$
④$1 \lt a \lt 2$
⑤$a \geqq 2$
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aは定数とする。関数$y=x^2-2ax+a(0 \leqq x \leqq 2)$の最大値、最小値を、次の各場合について求めよう。
①$a \leqq 0$
②$0 \lt a \lt 1$
③$a=1$
④$1 \lt a \lt 2$
⑤$a \geqq 2$
【高校数学】数Ⅰ-44 ２次関数の最大・最小③
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
①$y=3x^2+6x+C(-2 \leqq x \leqq 1)$の最大値が7となるような、定数Cの値を求めよう。
◎xの2次関数$y=x^2+2mx+3m$の最小値をkとする。
②kをmの式で表そう。
③kの値を最大にするmの値と、kの値を求めよう。
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①$y=3x^2+6x+C(-2 \leqq x \leqq 1)$の最大値が7となるような、定数Cの値を求めよう。
◎xの2次関数$y=x^2+2mx+3m$の最小値をkとする。
②kをmの式で表そう。
③kの値を最大にするmの値と、kの値を求めよう。
【社会】 地理－１５ ヨーロッパ州①
単元：
#社会(中学生)#社会(高校生)#地理#地理
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
◎右の名前を書こう。(①～⑦は国名)
①＿＿＿＿＿＿ ②＿＿＿＿＿＿ ③＿＿＿＿＿＿
④＿＿＿＿＿＿ ⑤＿＿＿＿＿＿ ⑥＿＿＿＿＿＿
⑦＿＿＿＿＿＿ ⑧＿＿＿＿＿＿川
⑨＿＿＿＿＿＿山脈 ⑩＿＿＿＿＿＿海
ヨーロッパは、暖流の⑪＿＿＿＿海流と⑫＿＿＿＿風雅寒さを和らげているため、大陸の東側に比べると、温暖な気候である。
また、北部の海岸沿いには、かつての氷河によってつくられた⑬＿＿＿＿＿＿と呼ばれ複雑な地形がある。
※図は動画内参照
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◎右の名前を書こう。(①～⑦は国名)
①＿＿＿＿＿＿ ②＿＿＿＿＿＿ ③＿＿＿＿＿＿
④＿＿＿＿＿＿ ⑤＿＿＿＿＿＿ ⑥＿＿＿＿＿＿
⑦＿＿＿＿＿＿ ⑧＿＿＿＿＿＿川
⑨＿＿＿＿＿＿山脈 ⑩＿＿＿＿＿＿海
ヨーロッパは、暖流の⑪＿＿＿＿海流と⑫＿＿＿＿風雅寒さを和らげているため、大陸の東側に比べると、温暖な気候である。
また、北部の海岸沿いには、かつての氷河によってつくられた⑬＿＿＿＿＿＿と呼ばれ複雑な地形がある。
※図は動画内参照
【社会】 地理－１４ アジア州③
単元：
#社会(高校生)#地理
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
東南アジアの大きな川の流域の平野やジャワ島などでは稲作がさかんで、年に2回米をつくる①＿＿＿＿ ができる地域もある。
また、マレーシアやインドネシアなど では、ゴムやコーヒーなどを大規模に栽培するために②＿＿＿＿＿＿＿＿が現地の人々によって経営されている。
しかし、近代化が進んでいく中で、マレーシアやインドネシアの輸出品のトップは③＿＿＿＿類にかわっていった。
西アジアは④＿＿＿＿を多く輸出していて、⑤＿＿＿＿＿＿＿＿に加盟している国も多い。
一方、中央アジアの多くは、④や石炭、天然ガス、
⑥＿＿＿＿＿＿＿＿などの鉱山資源にめぐまれ、その資源を輸出して、 経済成長をとげている。
また、中国は、人口の9割以上をしめる⑦＿＿＿＿族のほかに55の少数民族がくらしている(⑨＿＿＿＿国家)。
※図は動画内参照
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東南アジアの大きな川の流域の平野やジャワ島などでは稲作がさかんで、年に2回米をつくる①＿＿＿＿ ができる地域もある。
また、マレーシアやインドネシアなど では、ゴムやコーヒーなどを大規模に栽培するために②＿＿＿＿＿＿＿＿が現地の人々によって経営されている。
しかし、近代化が進んでいく中で、マレーシアやインドネシアの輸出品のトップは③＿＿＿＿類にかわっていった。
西アジアは④＿＿＿＿を多く輸出していて、⑤＿＿＿＿＿＿＿＿に加盟している国も多い。
一方、中央アジアの多くは、④や石炭、天然ガス、
⑥＿＿＿＿＿＿＿＿などの鉱山資源にめぐまれ、その資源を輸出して、 経済成長をとげている。
また、中国は、人口の9割以上をしめる⑦＿＿＿＿族のほかに55の少数民族がくらしている(⑨＿＿＿＿国家)。
※図は動画内参照
【高校数学】数Ⅰ-43 ２次関数の最大・最小②
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数に最大値、最小値があれば、それを求めよう。
①$y=2x^2-3(-2 \leqq x \leqq 3)$
②$y=-3x^2+6x+2(-1 \leqq x \leqq 3)$
③$y=x^2-4x+2(-2 \lt x \leqq 4)$
④$y=\displaystyle \frac{1}{3}x^2+2x+2(-2 \leqq x \lt 1)$
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◎次の2次関数に最大値、最小値があれば、それを求めよう。
①$y=2x^2-3(-2 \leqq x \leqq 3)$
②$y=-3x^2+6x+2(-1 \leqq x \leqq 3)$
③$y=x^2-4x+2(-2 \lt x \leqq 4)$
④$y=\displaystyle \frac{1}{3}x^2+2x+2(-2 \leqq x \lt 1)$
【高校数学】数Ⅰ-42 ２次関数の最大・最小 ①
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数に最大値、最小値があれば、それを求めよう。
①$y=x^2-4x+5(-1 \leqq x \leqq 3)$
②$y=-2x^2-4x+1(0 \leqq x \leqq 2)$
③$y=2x^2-3x+4(-1 \leqq x \leqq 2)$
④$y=x^2+6x-5$
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◎次の2次関数に最大値、最小値があれば、それを求めよう。
①$y=x^2-4x+5(-1 \leqq x \leqq 3)$
②$y=-2x^2-4x+1(0 \leqq x \leqq 2)$
③$y=2x^2-3x+4(-1 \leqq x \leqq 2)$
④$y=x^2+6x-5$
【社会】 地理－１３ アジア州②
単元：
#社会(中学生)#社会(高校生)#地理#地理
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問題文全文(内容文)：
1970年代に入ると、南アジアや東南アジアでは①＿＿＿＿ 設備 の整備などにより、米の増産が進んだ。
また、韓国、ホンコン、 台湾、シンガポールでは工業化に取り組み、急速な成長をとげ、②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ と呼ばれるようになった。
その後、タイやマレーシア、インドネシアなどの③＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿諸国では、アメリカや日本などの企業による工業化が進められた。
世界で人口第一位は④＿＿＿＿で、そこでは人口増加をおさえるために「⑤＿＿＿＿＿＿＿＿」がとられている。
また、④‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗では、沿海部のシェンチェンなどに、外国企業を受け入れる⑥＿＿＿＿が設けられ首都ペキンには、政府機関や大学が集中し、ハイテク産業や⑦＿＿＿＿産業が発達している。
そして、台湾はアメリカの⑧＿＿＿＿で働いていた人々がもどり、新しく会社をつくったことがきっかけで、ハイテク産業がさかんになった。
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1970年代に入ると、南アジアや東南アジアでは①＿＿＿＿ 設備 の整備などにより、米の増産が進んだ。
また、韓国、ホンコン、 台湾、シンガポールでは工業化に取り組み、急速な成長をとげ、②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ と呼ばれるようになった。
その後、タイやマレーシア、インドネシアなどの③＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿諸国では、アメリカや日本などの企業による工業化が進められた。
世界で人口第一位は④＿＿＿＿で、そこでは人口増加をおさえるために「⑤＿＿＿＿＿＿＿＿」がとられている。
また、④‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗では、沿海部のシェンチェンなどに、外国企業を受け入れる⑥＿＿＿＿が設けられ首都ペキンには、政府機関や大学が集中し、ハイテク産業や⑦＿＿＿＿産業が発達している。
そして、台湾はアメリカの⑧＿＿＿＿で働いていた人々がもどり、新しく会社をつくったことがきっかけで、ハイテク産業がさかんになった。
【高校数学】数Ⅰ-41 ２次関数⑦(移動編)
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
①放物線$y=-2x^2-4x+1$をx軸方向に3、y軸方向に-1だけ平行移動して得られる放物線の方程式を求めよう。
②放物線$y=-2x^2-4x+3$の、x軸、y軸、原点それぞれに関する対称移動後の放物線の方程式を求めよう。
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①放物線$y=-2x^2-4x+1$をx軸方向に3、y軸方向に-1だけ平行移動して得られる放物線の方程式を求めよう。
②放物線$y=-2x^2-4x+3$の、x軸、y軸、原点それぞれに関する対称移動後の放物線の方程式を求めよう。
【高校数学】数Ⅰ-40 ２次関数⑥
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
◎2次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフが右の図のようになる時、次の値の符号を調べよう。
①$a$
②$b$
③$c$
④$b^2-ac$
⑤$a-b+c$
⑥$a+b+c$
※図は動画内参照
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◎2次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフが右の図のようになる時、次の値の符号を調べよう。
①$a$
②$b$
③$c$
④$b^2-ac$
⑤$a-b+c$
⑥$a+b+c$
※図は動画内参照
【社会】 地理－１２ アジア州①
単元：
#社会(中学生)#社会(高校生)#地理#地理
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎右の図の名前を書こう。（①～⑥国名）
①＿＿＿＿＿＿ ②＿＿＿＿＿＿
③＿＿＿＿＿＿ ④＿＿＿＿＿＿
⑤＿＿＿＿＿＿ ⑥＿＿＿＿＿＿
⑦＿＿＿＿＿＿高原 ⑧＿＿＿＿＿＿山脈
⑨＿＿＿＿＿＿海 ⑩＿＿＿＿＿＿さばく
海岸に近い東部では⑪＿＿＿＿＿＿により四季が明確で、インド半島やインドシナ半島などでは、インド洋からの⑪‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗により雨季と乾季がある。
そして赤道付近では一年中高温で⑫＿＿＿＿＿＿が多い。
※図は動画内参照
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◎右の図の名前を書こう。（①～⑥国名）
①＿＿＿＿＿＿ ②＿＿＿＿＿＿
③＿＿＿＿＿＿ ④＿＿＿＿＿＿
⑤＿＿＿＿＿＿ ⑥＿＿＿＿＿＿
⑦＿＿＿＿＿＿高原 ⑧＿＿＿＿＿＿山脈
⑨＿＿＿＿＿＿海 ⑩＿＿＿＿＿＿さばく
海岸に近い東部では⑪＿＿＿＿＿＿により四季が明確で、インド半島やインドシナ半島などでは、インド洋からの⑪‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗により雨季と乾季がある。
そして赤道付近では一年中高温で⑫＿＿＿＿＿＿が多い。
※図は動画内参照
【高校数学】数Ⅰ-39 ２次関数⑤(平方完成の練習編)
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
◎次の2次式を平方完成しよう。
①$y=x^2+2x-1$
②$y=2x^2-8x-6$
③$y=x^2-4x$
④$y=-2x^26x+3$
⑤$y=3x^2-5x+2$
⑥$y=\displaystyle \frac{1}{3}x^2+4x$
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◎次の2次式を平方完成しよう。
①$y=x^2+2x-1$
②$y=2x^2-8x-6$
③$y=x^2-4x$
④$y=-2x^26x+3$
⑤$y=3x^2-5x+2$
⑥$y=\displaystyle \frac{1}{3}x^2+4x$
【高校数学】数Ⅰ-38 ２次関数④(平方完成編)
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$y=ax^2+bx+c$を平方完成すると①y=①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿となり、軸は②x=＿＿＿＿＿＿＿＿、頂点は③(＿＿＿＿,＿＿＿＿)となる。
◎次の2次式を平方完成しよう。
④$y=x^2-4x+6$
⑤$y=2x^2+8x+3$
⑥$y=-3x^2-18x-17$
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$y=ax^2+bx+c$を平方完成すると①y=①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿となり、軸は②x=＿＿＿＿＿＿＿＿、頂点は③(＿＿＿＿,＿＿＿＿)となる。
◎次の2次式を平方完成しよう。
④$y=x^2-4x+6$
⑤$y=2x^2+8x+3$
⑥$y=-3x^2-18x-17$
【高校数学】数Ⅰ-37 ２次関数③(軸と頂点編)
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数の軸と頂点を求めよう。
①$y=3(x--1)^2-4$
②$y=2x^2+7$
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◎次の2次関数の軸と頂点を求めよう。
①$y=3(x--1)^2-4$
②$y=2x^2+7$
【高校数学】数Ⅰ-36 ２次関数②(値域編)
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の関数の値域を求めよう。また、最大値、最小値があれば、それをもとめよう。
①$y=2x+1(2 \leqq x \leqq 3)$
②$y=-3x+2(-1 \leqq x \leqq 2)$
③$y=x^2(-3 \leqq x \leqq 1)$
④$y=3x-5(1 \leqq x \lt 4)$
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◎次の関数の値域を求めよう。また、最大値、最小値があれば、それをもとめよう。
①$y=2x+1(2 \leqq x \leqq 3)$
②$y=-3x+2(-1 \leqq x \leqq 2)$
③$y=x^2(-3 \leqq x \leqq 1)$
④$y=3x-5(1 \leqq x \lt 4)$
【高校数学】数Ⅰ-35 ２次関数①
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
◎$f_{(x)}=-2x+3$について、次の値を求めよう。
①$f_{(4)}$
②$f_{(0)}$
③$f_{(1-a)}$
◎次の関数グラフが通る象限を書こう。
④$y=2x-5$
⑤$y=4$
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◎$f_{(x)}=-2x+3$について、次の値を求めよう。
①$f_{(4)}$
②$f_{(0)}$
③$f_{(1-a)}$
◎次の関数グラフが通る象限を書こう。
④$y=2x-5$
⑤$y=4$
【高校数学】数Ⅰ-34 命題⑧
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
◎次の等式を満たす有理数x,yの値を求めよう。
①$(3+2\sqrt{ 3 })x-(2-\sqrt{ 3 })y+1-4\sqrt{ 3 }=0$
②$\displaystyle \frac{7+x\sqrt{ 3 }}{2+\sqrt{ 3 }}=y+9\sqrt{ 3 }$
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◎次の等式を満たす有理数x,yの値を求めよう。
①$(3+2\sqrt{ 3 })x-(2-\sqrt{ 3 })y+1-4\sqrt{ 3 }=0$
②$\displaystyle \frac{7+x\sqrt{ 3 }}{2+\sqrt{ 3 }}=y+9\sqrt{ 3 }$
【高校数学】数Ⅰ-33 命題⑦(続 背理法編)
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
◎命題「nは整数とする。$n^2$が3倍ならば、nは3倍数である」は真である。
これを利用して、$\sqrt{ 3 }$が無理であることを証明しよう。
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◎命題「nは整数とする。$n^2$が3倍ならば、nは3倍数である」は真である。
これを利用して、$\sqrt{ 3 }$が無理であることを証明しよう。
【高校数学】数Ⅰ-32 命題⑥(背理法編)
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを用いて、$5-\sqrt{ 2 }$が無理数であることを証明しよう。
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◎$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを用いて、$5-\sqrt{ 2 }$が無理数であることを証明しよう。
【高校数学】数Ⅰ-31 命題⑤
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎x,yは実数とする。
次の命題の逆、裏、対偶を書き、それぞれ真偽を調べよう。
①$x=-1$ならば$x^2=1$
［逆］
［裏］
［対偶］
②$x+y>2$ならば$x>0$または$y>2$
［逆］
［裏］
［対偶］
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◎x,yは実数とする。
次の命題の逆、裏、対偶を書き、それぞれ真偽を調べよう。
①$x=-1$ならば$x^2=1$
［逆］
［裏］
［対偶］
②$x+y>2$ならば$x>0$または$y>2$
［逆］
［裏］
［対偶］
【高校数学】数Ⅰ-30 命題④
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
◎x,yは実数、m,nは自然数とする。
次の条件の否定を書こう。
①$x<-1$かつ$y \geqq 2$
②$-5 \leqq x<3$
③nは奇数または3の倍数
④m,nともに6の倍数
◎次の命題の否定を書き、その真偽を調べよう。
⑤すべての素数nについて、nは奇数である。
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◎x,yは実数、m,nは自然数とする。
次の条件の否定を書こう。
①$x<-1$かつ$y \geqq 2$
②$-5 \leqq x<3$
③nは奇数または3の倍数
④m,nともに6の倍数
◎次の命題の否定を書き、その真偽を調べよう。
⑤すべての素数nについて、nは奇数である。
【高校数学】数Ⅰ-29 命題③
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
◎x,yは実数とする。
次の▭にあてはまるものを、下のⒶ～Ⓓから選ぼう。
Ⓐ必要十分条件である
Ⓑ必要条件ではあるが、十分条件ではない
Ⓒ十分条件ではあるが、必要条件ではない
Ⓓ必要条件でも十分条件でもない
①$xy=0$は、$x^2+y^2>0$が成立するための▭
②$△ABC∞△PQR$は、$△ABC \equiv △PQR$であるための▭
③$|x|<1$かつ$|y|<1$は、$x^2+y^2<1$であるための▭
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◎x,yは実数とする。
次の▭にあてはまるものを、下のⒶ～Ⓓから選ぼう。
Ⓐ必要十分条件である
Ⓑ必要条件ではあるが、十分条件ではない
Ⓒ十分条件ではあるが、必要条件ではない
Ⓓ必要条件でも十分条件でもない
①$xy=0$は、$x^2+y^2>0$が成立するための▭
②$△ABC∞△PQR$は、$△ABC \equiv △PQR$であるための▭
③$|x|<1$かつ$|y|<1$は、$x^2+y^2<1$であるための▭
【高校数学】数Ⅰ-28 命題②
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
◎x,yは実数とする。
次の▭にあてはまるものを、下のⒶ～Ⓓから選ぼう。
Ⓐ必要十分条件である
Ⓑ必要条件ではあるが、十分条件ではない
Ⓒ十分条件ではあるが、必要条件ではない
Ⓓ必要条件でも十分条件でもない
①$x=2$は、$x^2-x-2=0$であるための▭
②$xy=0$は、$x=0$であるための▭
③$|x|=0$は、$x=0$であるための▭
④$xy>1$は、$x>1$であるための▭
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◎x,yは実数とする。
次の▭にあてはまるものを、下のⒶ～Ⓓから選ぼう。
Ⓐ必要十分条件である
Ⓑ必要条件ではあるが、十分条件ではない
Ⓒ十分条件ではあるが、必要条件ではない
Ⓓ必要条件でも十分条件でもない
①$x=2$は、$x^2-x-2=0$であるための▭
②$xy=0$は、$x=0$であるための▭
③$|x|=0$は、$x=0$であるための▭
④$xy>1$は、$x>1$であるための▭
【高校数学】数Ⅰ-27 命題①
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
◎a,b,cは実数、dは自然数とする。
次の命題の真偽を調べ、偽のときは判例を1つ示そう。
①$a=0$ならば$ab=0$
②$a^2=b^2$ならば$a=b$
③$a<2$ならば$|a|<4$
④dは2倍の倍数 ならば dの4の倍数
⑤$|a|<3$ならば$a<3$
⑥dは18の約数ならばdは36の約数
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◎a,b,cは実数、dは自然数とする。
次の命題の真偽を調べ、偽のときは判例を1つ示そう。
①$a=0$ならば$ab=0$
②$a^2=b^2$ならば$a=b$
③$a<2$ならば$|a|<4$
④dは2倍の倍数 ならば dの4の倍数
⑤$|a|<3$ならば$a<3$
⑥dは18の約数ならばdは36の約数
【高校数学】数Ⅰ-26 集合③
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
◎U={$x | x$は10以下の自然数}を全体集合とする。
$A \cap B={3}、\overline{ A } \cap \overline{ B }={1,2,5,8,}、\overline{ A } \cap B={4,7,10}$
のとき、次の集合を求めよう。
①$A$
②$B$
③$A \cap\overline{ B}$
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◎U={$x | x$は10以下の自然数}を全体集合とする。
$A \cap B={3}、\overline{ A } \cap \overline{ B }={1,2,5,8,}、\overline{ A } \cap B={4,7,10}$
のとき、次の集合を求めよう。
①$A$
②$B$
③$A \cap\overline{ B}$
【高校数学】数Ⅰ-25 集合②
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
◎U={$x | x$は9以下の自然数}を全体集合とする。
$U$の部分集合$A={1.3.4.8},B={3.4.5.7.9}$,$C={2,3,7,9}$について、次の集合を求めよう。
①$A \cap B \cap C$
②$A \cap B \cap \overline{ C }$
③$\overline{ A } \cap B \cap C$
④$ \overline{ A \cup B \cup C} $
⑤$\overline{ A } \cap B \cap C$
⑥$(A \cup C) \cap \overline{ B} $
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◎U={$x | x$は9以下の自然数}を全体集合とする。
$U$の部分集合$A={1.3.4.8},B={3.4.5.7.9}$,$C={2,3,7,9}$について、次の集合を求めよう。
①$A \cap B \cap C$
②$A \cap B \cap \overline{ C }$
③$\overline{ A } \cap B \cap C$
④$ \overline{ A \cup B \cup C} $
⑤$\overline{ A } \cap B \cap C$
⑥$(A \cup C) \cap \overline{ B} $
【高校数学】数Ⅰ-24 集合①
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
◎$U={1.2.3.4.5.6.7.8.9.10}$を全体集合とする。
$U$の部分集合$A={1.2.3.4.8},B={1.3.5.7.9}$について、次の集合を求めよう。
①$A \cap B$
②$A \cup B$
③$\overline{ A } \cap \overline{ B }$
④$ A \cup \overline{ B }$
⑤$\overline{ A } \cap B $
⑥$\overline{ A \cup B} $
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◎$U={1.2.3.4.5.6.7.8.9.10}$を全体集合とする。
$U$の部分集合$A={1.2.3.4.8},B={1.3.5.7.9}$について、次の集合を求めよう。
①$A \cap B$
②$A \cup B$
③$\overline{ A } \cap \overline{ B }$
④$ A \cup \overline{ B }$
⑤$\overline{ A } \cap B $
⑥$\overline{ A \cup B} $
【社会】 歴史－８５ 冷戦の開始
単元：
#社会(高校生)#世界史#冷戦と第三世界の独立
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
連合国は、1945年10月、①＿＿＿＿＿＿＿＿をつくり、そこには世界の平和と安全を維持する機関として②＿＿＿＿＿＿＿＿会が設けられ、米、英、仏、ソ、中が③＿＿＿＿＿＿＿＿になった。
しかし、その後、アメリカを中心とする④＿＿＿＿主義の西側陣営と、ソ連が率いる⑤＿＿＿＿主義の東側陣営に分裂し対立(⑥＿＿＿＿)が始まると、西側陣営では⑦＿＿＿＿＿＿＿＿が、東側陣営では⑧＿＿＿＿＿＿＿＿が軍事同盟として作られた。
この間に、⑨＿＿＿＿は東西に分かれて独立した。
中国では、共産党が国民党との内戦に勝利して、1949年、⑩＿＿＿＿を主席とする⑪＿＿＿＿が成立した。
朝鮮は、⑫＿＿＿＿線を境として、北をソ連に、南をアメリカに占領され、1948年に、北に⑬＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、南に⑭＿＿＿＿＿＿＿＿が成立した。
その後、1950年に⑬‗‗‗‗‗‗が⑭‗‗‗‗‗‗に侵攻し、戦争が始まった。
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連合国は、1945年10月、①＿＿＿＿＿＿＿＿をつくり、そこには世界の平和と安全を維持する機関として②＿＿＿＿＿＿＿＿会が設けられ、米、英、仏、ソ、中が③＿＿＿＿＿＿＿＿になった。
しかし、その後、アメリカを中心とする④＿＿＿＿主義の西側陣営と、ソ連が率いる⑤＿＿＿＿主義の東側陣営に分裂し対立(⑥＿＿＿＿)が始まると、西側陣営では⑦＿＿＿＿＿＿＿＿が、東側陣営では⑧＿＿＿＿＿＿＿＿が軍事同盟として作られた。
この間に、⑨＿＿＿＿は東西に分かれて独立した。
中国では、共産党が国民党との内戦に勝利して、1949年、⑩＿＿＿＿を主席とする⑪＿＿＿＿が成立した。
朝鮮は、⑫＿＿＿＿線を境として、北をソ連に、南をアメリカに占領され、1948年に、北に⑬＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、南に⑭＿＿＿＿＿＿＿＿が成立した。
その後、1950年に⑬‗‗‗‗‗‗が⑭‗‗‗‗‗‗に侵攻し、戦争が始まった。
【高校数学】 数Ａ－２８ 確率⑩ ・ じゃんけん編
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①3人でじゃんけんを1回するとき、1人だけが勝つ確率は？
②3人でじゃんけんを1回するとき、あいこになる確率は？
③4人でじゃんけんを1回するとき、あいこになる確率は？
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①3人でじゃんけんを1回するとき、1人だけが勝つ確率は？
②3人でじゃんけんを1回するとき、あいこになる確率は？
③4人でじゃんけんを1回するとき、あいこになる確率は？
【高校数学】 数Ａ－２７ 確率⑨ ・ くじ編
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎当たりくじ3本を含む10本のくじがある。
A,Bが個の順に1本ずつ1回だけ引くとき、次の確率を求めよう。
ただし、引いたくじは元に戻さない。
①A,Bともに当たる確率
②Bだけ当たる確率
③そこにCが合流して、A,B,Cの順に1本ずつ引いた時、1人だけが当たる確率
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◎当たりくじ3本を含む10本のくじがある。
A,Bが個の順に1本ずつ1回だけ引くとき、次の確率を求めよう。
ただし、引いたくじは元に戻さない。
①A,Bともに当たる確率
②Bだけ当たる確率
③そこにCが合流して、A,B,Cの順に1本ずつ引いた時、1人だけが当たる確率