【解説のポイント】
・x や y を個別に求めて代入するのではなく、「x + y（和）」と「xy（積）」の塊に注目するのが最大のポイントです。
・求めたい式「x² + y² - 3xy」は、x² + y² = (x + y)² - 2xy という対称式の変形を使うことで、(x + y)² - 5xy に書き換えることができます。
・与えられた条件式の「2x + 2y」を 2(x + y) と括ることで、どちらの式も「x + y」と「xy」だけで表現できます。
・x + y = A、xy = B と文字に置き換えると、A と B に関するシンプルな連立方程式「2A + B = 7」「A + 4B = -1」に変換できます。
・この連立方程式を解いて A = 3, B = -1（つまり x + y = 3, xy = -1）を導き出し、変形した式に代入すれば簡単に答えが得られます！
・難関高校入試で必須となる「基本対称式（和と積）の活用テクニック」をしっかりマスターしましょう！

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【問題】
a = 2025, b = 118 のとき、
√(a² + b² + 2ab + 4a + 4b + 4) の値を求めなさい。

【解説のポイント】
・そのまま数値（a = 2025, b = 118）を代入すると計算が大変になるため、まずは根号（√）の中身を整理・因数分解するのがポイントです！
・a² + 2ab + b² の部分を (a + b)² とし、4a + 4b を 4(a + b) と括ることで、「a + b」という共通のまとまりが作れます。
・a + b = M と置き換えると、根号内は √(M² + 4M + 4) となり、さらに √(M + 2)² へと綺麗に因数分解できます。
・M を元の (a + b) に戻すと √((a + b + 2)²) となり、根号と2乗が打ち消し合って「a + b + 2」を計算するだけのシンプルな式に変形できます。
・最後に数値を代入すれば、2025 + 118 + 2 = 2145 と素早く正確に答えを導き出せます！
・難関高校入試で必須の「塊（かたまり）に注目した因数分解テクニック」を学べる好問です。

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