問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{a}=(0,2,1),\overrightarrow{b}=(2,3,1)$とし,$t$は実数とする.

①$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}$のうちで,大きさが最小となる$\overrightarrow{x}$を求めよう.

②$-2\leqq t\leqq 2$とする.$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}$のうちで,大きさが最大となる$\overrightarrow{x}$を求めよう.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 点O, A, B, Cを頂点とする四面体OABCを考える。辺OA, OB, OCの中点をそれぞれP, Q, Rとし、辺BC, CA, ABの中点をそれぞれS, T, Uとする。
(1)辺PS, QT, RUが1点で交わることを示せ。
(2)$OA^2$+$BC^2$=$OB^2$+$CA^2$=$OC^2$+$AB^2$ のとき、点P, Q, R, S, T, Uが同一球面上にあることを示せ。
(3)(2)において、辺PSが辺OA, BCと直交するとし、辺OA, BCの長さをそれぞれ$a$, $k$とする。点P, Q, R, S, T, Uを頂点とする八面体の体積$V$を$a$と$k$を用いて表せ。
(4)(3)において、$k$=1のとき八面体の体積$V$の最大値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
空間ベクトル：a=(1,0,1) b=(2,-1,-2) c=(-1,2,0)とし、s,t,uは実数とする。d=(6,-5,0)をsa+tb+ucの形に表せ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$ 3点A(2,1,7), B(2,5,5), C(5,3,5)を含む平面α上を動く点Pがある。
この点Pは、原点O(0,0,0)との距離OP≦7√2 を満たすように動く。このとき、平面α上
でPが動きうる領域の面積は$\boxed{\ \ ツ\ \ }\pi$ である。また、点Q(16, 10, 6)と
点Pの距離PQの最小値は$\boxed{\ \ テ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ト\ \ }}$である。

2019早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
3点A(2,0,0),B(0,1,0),C(0,0,-2)が与えられたとき、原点Oから平面ABCに下ろした垂線の足を点Hとする。このとき、点Hの座標と線分OHの長さを求めよ