中2数学「連立方程式の文章題⑦(電車の速さ)」【毎日配信】 - 質問解決D.B.(データベース)

中2数学「連立方程式の文章題⑦(電車の速さ)」【毎日配信】

問題文全文(内容文):
中2~連立方程式の文章題⑦~

例題
ある電車が1.5kmの鉄橋を渡り始めてから渡り終わる (電車の速さ) までに、1分10秒かかりました。
また、同じ早さで1.2kmのトンネルを通過するとき、電車が完全にかくれていたのは38秒でした。
この電車の長さは何mですか。また、速さは秒速何mですか。
単元: #数学(中学生)#中2数学#連立方程式
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
中2~連立方程式の文章題⑦~

例題
ある電車が1.5kmの鉄橋を渡り始めてから渡り終わる (電車の速さ) までに、1分10秒かかりました。
また、同じ早さで1.2kmのトンネルを通過するとき、電車が完全にかくれていたのは38秒でした。
この電車の長さは何mですか。また、速さは秒速何mですか。
投稿日:2022.05.10

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$x,y,z$は正の実数とする。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x - y + \dfrac{1}{z}=2025 \\
y - z + \dfrac{1}{x}=2025 \\\
z - x + \dfrac{1}{y}=2025
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を解いて下さい。
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(1)2つの整数がある。大きい数の3倍と小さい数の和は6になる。また、大きい数から小さい数の和は6になる。また、大きい数から小さい数の2倍を引いた差は23になる。大きい数と小さい数をそれぞれ求めよ。
(2)とんとんは学校から2000 m離れた図書館まで行く。はじめは分速70 mで歩き、途中から分速100 mで走ると、26分かかった。このとき、とんとんが歩いた道のりと走った道のりをそれぞれ求めよ。
(3)昨年の全校生徒は490人だった。昨年に比べて今年は男子が8%へり、女子が5%ふえ、全体で8人減った。今年の男子、女子のそれぞれの人数を求めよ。
(4)百の位が3である3桁の自然数がある。この自然数の各位の数の和は16で、十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数はもとの数より9大きくなる。もとの自然数を求めよ。
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