中1数学「数の集合と四則計算」【毎日配信】 - 質問解決D.B.(データベース)

中1数学「数の集合と四則計算」【毎日配信】

問題文全文(内容文):
数の集合と四則計算に関して解説していきます。
単元: #数学(中学生)#中1数学#正の数・負の数
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
数の集合と四則計算に関して解説していきます。
投稿日:2020.09.27

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問題文全文(内容文):
次の各問に答えよ.

①$6+4 \times \left(-\dfrac{1}{2}\right)$を計算せよ.

②$8a+b-(a-7b)$を計算せよ.

③$(\sqrt5 +\sqrt 3)(\sqrt 5-\sqrt3)$を計算せよ.

④1次方程式$9x+2=8(x+1)$を解け.

⑤連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=4 \\
6x+5y=-7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解け.

⑥2次方程式$x^2-8x-9=0$を解け.

⑦関数$y=\dfrac{1}{3}x^2$について,
$x$の値を3から9まで増加するときの割合を求めよ.
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問題文全文(内容文):
◎あるテーマパークの入場料は、
おとな$1$人が$x$円、子ども$1$人が$y$円です。
このとき、次の式はどんなことを表しているかな?
◎$2x+3y=21100$
おとな①___人分と子ども②___人分の 入場料が③______ 。

◎$x - y = 1300$
④___と___⑤の⑥___が$1300$円である。

◎$x + 2y \gt 10000$
おとな⑦___人分と子ども⑧___人分の入場料が⑨_________。

◎$x+2y \leqq 15000$
おとな⑩___人分と子ども⑪___人分の入場料が⑫___。
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問題文全文(内容文):
$
(1) \ 次の数の絶対値を答えよ\\
$
$\begin{eqnarray}
ア,+6\ イ,-11\ ウ,+7.3\ エ,-\dfrac{6}{7}
\end{eqnarray}
$
$
(2) 次の条件にあてはまる数を全て求めよ
$
$\begin{eqnarray}
ア,絶対値が89である数\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\
イ,+4.2より小さな自然数\,\,\,\,\,\,\,\,\ \\
ウ,絶対値が\dfrac{5}{2}より小さい整数
\end{eqnarray}
$
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辺BCの長さは12㎝です。
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問題文全文(内容文):
2つの自然数$a$、$b$に対して、$a$を$b$で割ったときの商を$[a☆b]$、余りを$[a◎b]$で表すこととする。
ただし、商は0以上の整数とする。
例えば、20を3で割ると商が6、余りが2であるから、$[20☆3]=6$、$[20◎3]=2$となる。
また、 3を5で割ると商が0、余りが3であるから、$[3☆5]=0$、$[3◎5]=3$となる。
このとき次の間1~間4に答えなさい。

問1 次の(ア)、(イ)に入る数をそれぞれ書きなさい。
$[37☆7]=$(ア)、$[37◎7]=$(イ)

問2 $[a☆7]=7$を成り立たせる自然数は全部で何個あるか、求めなさい。

問3 $[a☆14]=3$・・①、$[a◎7]=3$・・➁とするとき、①、②をともに成り立たせる自然数$a$をすべて求めなさい。

問4 $[a◎3]=1$・・①、$[a◎4]=3$・・➁とするとき、①、②をともに成り立たせる自然数$a$のうち、2桁の自然数は全部で何個あるか求めなさい。
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