問題文全文(内容文)：
次は、SさんとTさんの会話です。これを読んで、下の①、②に答えなさい。

Sさん「九九の表の81個の数を全部たすと、いくつになるか、わかるかな。」

Tさん「順番に全部をたすのはたいへんだから、何か工夫しないと。
まず一の段の9個の数をたすと45で、二の段は9個の数がそれぞれ
一の段の数の2倍になっているから、和も2倍になるね。
同じように考えていくと、九九の表の81個の数全部の和は、

\[
45\times1+45\times2+45\times3+\cdots+45\times8+45\times9
\]

\[
=45\times(1+2+3+\cdots+8+9)
=\boxed{\text{ア}}^{2}
\]

だから、これを計算して $\boxed{\text{イ}}$ になるよ。」

Sさん「正解！」

Tさん「右の表1を見ていて気づいたのだけれど、四隅の1、9、81、9を
たすと100になる。ほかにも、例えば、表2の○で囲まれた、
6と24と56と14も、たすと100になるよ。」

Sさん「表2の4つの○と4つの長方形は、九九の表の中央の「25」を
回転の中心として、$90^\circ$ずつ回転させるとちょうど重なるね。
このような位置関係の、○で囲まれた4つの数の和が100になることを
証明できるかな。」

Tさん「まず、6と24と56と14は、それぞれ、
$2\times3$、$3\times8$、$8\times7$、$7\times2$
と表せるね。和は、

\[
2\times3+3\times8+8\times7+7\times2
\]

\[
=(2\times3+3\times8)+(8\times7+7\times2)
\]

\[
=(2+8)\times3+(8+2)\times7
=10\times3+10\times7
\]

\[
=10\times(3+7)=10\times10=100
\]

たしかに100になったよ。」

Sさん「表2の左上の長方形は縦2マス$\times$横3マスだね。」

Tさん「2と3をうまく使って他の3つの数も表せそう！
例えば、$3\times8$で求められる24は、

\[
3\times(10-2)
\]

と表せるね。」

Sさん「では、4つの数のうちどれか1つの数を$a\times b$と表すとき、
他の3つの数はどう表せるかな？」

Tさん「
$b\times(\boxed{\text{ウ}})$、
$(\boxed{\text{ウ}})\times(\boxed{\text{エ}})$、
$(\boxed{\text{エ}})\times a$
と表せるね。」

Sさん「この4つの数をたすと、たしかに100になるね。」

Tさん「ところで、このような位置関係の4つの数の組は
「6と24と56と14」を含めて、全部で$\boxed{\text{オ}}$組あるね。」

Sさん「そうすると、
$100\times\boxed{\text{オ}}+25$
で、たしかに、九九の表の81個の数全部の和と一致するね！」


\[
\begin{array}{c|ccccccccc}
& 1&2&3&4&5&6&7&8&9\\ \hline
1&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\
2&2&4&6&8&10&12&14&16&18\\
3&3&6&9&12&15&18&21&24&27\\
4&4&8&12&16&20&24&28&32&36\\
5&5&10&15&20&25&30&35&40&45\\
6&6&12&18&24&30&36&42&48&54\\
7&7&14&21&28&35&42&49&56&63\\
8&8&16&24&32&40&48&56&64&72\\
9&9&18&27&36&45&54&63&72&81
\end{array}
\qquad \text{表1}
\]

\[
\begin{array}{c|ccccccccc}
& 1&2&3&4&5&6&7&8&9\\ \hline
1&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\
2&2&4&\bigcirc 6&8&10&12&14&16&18\\
3&3&6&9&12&15&18&21&\bigcirc 24&27\\
4&4&8&12&16&20&24&28&32&36\\
5&5&10&15&20&\boxed{25}&30&35&40&45\\
6&6&12&18&24&30&36&42&48&54\\
7&7&\bigcirc 14&21&28&35&42&49&56&63\\
8&8&16&24&32&40&48&\bigcirc 56&64&72\\
9&9&18&27&36&45&54&63&72&81
\end{array}
\qquad \text{表2}
\]

① $\boxed{\text{ア}}$、$\boxed{\text{イ}}$にあてはまる数を
それぞれ求めなさい。

② $\boxed{\text{ウ}}$、$\boxed{\text{エ}}$にあてはまる式を、
それぞれ、$a$または$b$を使った最も簡単な形で書きなさい。
また、$\boxed{\text{オ}}$にあてはまる数を求めなさい。

（2つの$\boxed{\text{ウ}}$、2つの$\boxed{\text{エ}}$には、
それぞれ同じ式が入り、2つの$\boxed{\text{オ}}$には
同じ数が入ります。）

問題文全文(内容文)：
1 次の問いに答えよ。
$(1)\{ (-2)^3-(-6^2)\} \div 7$
$(2)72x^2y^2\div 16y^3\times 3xy$
$(3)\frac{4}{\sqrt{8}}+\sqrt{24}\times \sqrt{3}$

問題文全文(内容文)：
29=a²+b²+c²
上の式に入る正の整数の組(a,b,c)を答えなさい
ただし、a≦b≦cとします

問題文全文(内容文)：
1001×999-101×99

問題文全文(内容文)：
2^10, 4^6, 8^2, 16^2, 128 のうち、最も値が大きいのは？

問題文全文(内容文)：
マイナス×マイナスがプラスになるのはなぜ？

問題文全文(内容文)：
自然数と整数の違い

問題文全文(内容文)：
正負の足し算と引き算のイメージ

問題文全文(内容文)：
$-2^2-\displaystyle\frac{5}{3}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(-3\right)^2\;$を計算しなさい。

問題文全文(内容文)：
$ (1.2 \div 0.375 + \frac{-2^3}{3} \times 4.2) \div (-\frac {2}{3})^3 $
を計算しなさい。

問題文全文(内容文)：
マイナス×マイナス＝プラスになる理由解説動画です

問題文全文(内容文)：
正負の足し算の解き方説明動画です

問題文全文(内容文)：
①$(+2)+(+5)$
②$(+4)+(-2)$
③$(-7)+(+20)$
④$(+2)-(+1)$
⑤$(+9)-(+10)$
⑥$(-5)-(+5)$
⑦$(+1)-(-3)$

問題文全文(内容文)：
0は偶数であるか.

問題文全文(内容文)：
+2-5=

問題文全文(内容文)：
0分の0が2になる理由解説動画です

問題文全文(内容文)：
1から9まで9つの自然数から異なる4つの数を選んでその積を
求めると,810になった.
この4つの数をすべて書きなさい.

徳島県公立高等学校過去問

問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{9}{11} $

小数で表すとき,$ \color{orange}{小数第20位を求めよ.}$

鹿児島県公立高等学校

問題文全文(内容文)：
$ \color{red}{2023}$を割り切ることでできる自然数の中で
$ \color{green}{2023}$の$ \color{orange}{次の大きな自然数}$を求めよ.

長崎県公立高等学校過去問

問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{3007}{3201}$を既約分数に直すと$ \Box $である.

慶應義塾高校過去問

問題文全文(内容文)：
6の約数をすべて答えよ

問題文全文(内容文)：
初めての正負の数の計算
(1) (+2)-(+5) =
(2) (-3)-(-4) =
(3) (-4)+(-3) =

問題文全文(内容文)：
$1=-1$の証明
間違えているところはどこ？

問題文全文(内容文)：
$1=-1$が成り立つらしい、なんで？

問題文全文(内容文)：
-3 + 5 =

問題文全文(内容文)：
中１で登場する数学用語の中で、せめてこれだけは覚えてほしいものをピックアップ！vol.1～7の方も見てね♪

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{7}$を小数で表したとき
・小数第30位の数は？
・小数第1位～30位までの各位の数の和は？

2023埼玉県（改）

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えなさい.
$ 5.2^2-4.8^2 $を計算すると$ \Box $である.

国立高専過去問

問題文全文(内容文)：
1から4の中から1つ選べ
-1-(-7)
1.-8
2.-6
3.6
4.8
2023　神奈川県　最初の1問

問題文全文(内容文)：
自然数$n$のすべての約数の和を$f(n)$で表すことにする.
自然数$x$は約数が3個で,$f(x)=57$を満たしている.
$x$を求めよ.

和洋国府台女子高校過去問