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数学$\textrm{I}$　三角比の相互関係(2)
$\sin\theta+\cos\theta=\frac{\sqrt3-1}{2}　(90° \lt \theta \lt 180°)$のとき
$\sin\theta\cos\theta,\sin^3\theta+\cos^3\theta,\sin\theta-\cos\theta,$
$\tan\theta+\frac{1}{\tan\theta},\tan^2\theta+\frac{1}{\tan^2\theta}$の値を求めよ。

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$ (1)\vert 2x-1 \vert =3を解け.$
$ (2)\vert x-1 \vert =2x+4を解け.$

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次の数の平方根は？

①$4$

②$0.01$

③$3$

④$0.2$

平方根を使わずに表しなさい。

①$\sqrt4$

②$-\sqrt{25}$

③$(\sqrt3)^2$

④$(-\sqrt5)^2$

次の計算をせよ。

①$\sqrt3\times \sqrt2$

②$\sqrt5 \times \sqrt7 $

③$\sqrt6 \div \sqrt3$

④$\sqrt{45} \div \sqrt5$

$a\sqrt b$の形にせよ。

①$\sqrt{20}$

②$\sqrt{48}$

有理化しなさい。

①$\dfrac{3}{7}$

②$\dfrac{1}{12}$

次の計算をしなさい。

①$2\sqrt2 +3\sqrt2$

②$4\sqrt3-2\sqrt3$

③$2\sqrt3+2\sqrt2+4\sqrt3-5\sqrt2$

④$\sqrt{28}-3\sqrt7$

⑤$\sqrt2+\sqrt8-6\sqrt2$
　　　　

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$x,\ y,\ zは実数とする。\ 次の\square の中に,\\$
$「必要十分条件であるが十分条件ではない」「十分条件であるが必要条件ではない」\\$
$「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」のうち,\\$
$それぞれどれが適するか。\\$
$(1)\ (x-y)(y-z)=0\ は\ x=y=z\ であるための\square\\$
$(2)\ 「x>0\ かつ\ y>0」は,\ xy>0\ であるための\square\\$
$(3)\ x=y=0\ は,\ 「xy=0\ かつ\ x+y=0」であるための\square\\$
$(4)\ \angle A<90^{\circ}\ は\ \triangle ABC\ が鋭角三角形であるための\square\\$
$(5)\ \triangle ABC\ の3辺\ BC,\ CA,\ AB\ の長さがそれぞれ\ a,\ b,\ c\ とする。\\$
$\quad (a-b)(a^{2}+b^{2}-c^{2})=0\ は\ \triangle ABC\ が直角二等辺三角形であるための\square$

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2次関数説明動画です