問題文全文(内容文)：
鉄でできた円錐の形をしたおもりがある.
図1のようにおもりを倒し,すべらないように平面上を転がしたところ,
おもりは5回転して半径$10cm$の円をちょうど3周した.
このとき,次の各問いに答えなさい.ただし,円周率は$\pi$とする.

①半径$10cm$の円の円周の長さを求めなさい.

②このおもりの底面の半径を求めなさい.

③水が入っている円柱の形をした水そうがあり,水の高さは$ 2cm$である.
ここに図1のおもりを図2のように入れると,水の高さが最初の高さの2倍になった.
この水そうの底面の半径を求めなさい.
ただし,水そうの厚みは考えないものとする.

図は動画内を参照

問題文全文(内容文)：
①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=時間差

②A地点からB地点まで、行きは分速150mで走り、帰りは分速90mで歩いて帰ったら、かかった時間が8分ちがった。
A地点からB地点までの道のりは？

◎りかさんは、いつも同じ時間に家を出発して分速60mで歩いていくと8時18分に学校につき、分速200mの速さの自転車で行くと7時50分に学校に着く。

③家から学校までの道のりは何m？

④りかさんが家を出発する時刻は？

問題文全文(内容文)：
図形問題　解説動画です

問題文全文(内容文)：
(1)xはyに比例し、x=3のときy=9となる。yをxの式で表しなさい。
(2)xはyに反比例し、x=3のときy=9となる。yをxの式で表しなさい。
(3)次の条件を満たす1次関数を求めよ。 傾きが2で、x=5のときy=7
(4)次の条件を満たす1次関数を求めよ。 変化の割合が-1で、x=5のときy=7
(5)次の条件を満たす1次関数を求めよ。 切片が3で、x=5のときy=7
(6)次の条件を満たす1次関数を求めよ。 直線y=3xに平行、x=5のときy=7
(7)次の条件を満たす1次関数を求めよ。 直線y=3x+3に平行、x=5のときy=7
(8)次の条件を満たす1次関数を求めよ。 x=3のときy=3、x=5のときy=7
(9)次の条件を満たす1次関数を求めよ。 x=3のときy=3、x=5のときy=7
(10)次の条件を満たす1次関数を求めよ。 直線y=2x-4に平行で、直線y=-2x+4とy軸上で交わる
(11)次の条件を満たす1次関数を求めよ。 直線y=2x+1とy軸上で交わり、直線y=-3x-6とx軸上で交わる
(12)xの変域が-2≦x≦4のとき、yの変域が-9≦y≦3なる1次関数を求めよ。

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形36

Q
右の図のように、線分$AB$を直径とする半円があり、$AB=8cm$とします。
弧$AB$上に点$C$を、$\angle ABC=30°$となるようにとります。
線分$AB$の中点を点$D$とし、点$D$を通り線分$AB$に垂直な直線と線分$BC$との交点を$E$とします。次の各問いに答えなさい。

①$\triangle ABC \backsim \triangle EBD$を証明しなさい。

②線分$DE$の長さを求めなさい。

③$△BCD$を、線分$AB$を軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$を用いなさい。