犯人は疑うから見つかるのだ 慶應義塾 角度 - 質問解決D.B.(データベース)

犯人は疑うから見つかるのだ 慶應義塾 角度

問題文全文(内容文):
$\angle x = ?$
*図は動画内参照

慶応義塾大学
単元: #数Ⅰ#図形と計量#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\angle x = ?$
*図は動画内参照

慶応義塾大学
投稿日:2024.04.19

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問題文全文(内容文):
${\large第5問}$
$\triangle ABC$において、辺$BC$を$7:1$に内分する点を$D$とし、辺$AC$を$7:1$に
内分する点を$E$とする。線分$AD$と線分$BE$の交点を$F$とし、直線$CF$
と辺$AB$の交点を$G$とすると

$\displaystyle \frac{GB}{AG}=\boxed{\ \ ア\ \ }, \displaystyle \frac{FD}{AF}=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }}, \displaystyle \frac{FC}{GF}=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}$

である。したがって

$\displaystyle \frac{\triangle CDGの面積}{\triangle BFGの面積}=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}\displaystyle$

となる。

4点$B,D,F,G$が同一円周上にあり、かつ$FD=1$のとき

$AB=\boxed{\ \ ケコ\ \ }$

である。さらに、$AE=3\sqrt7$とするとき、$AE・AC=\boxed{\ \ サシ\ \ }$であり

$\angle AEG=\boxed{\ \ ス\ \ }$

である。$\boxed{\ \ ス\ \ }$に当てはまるものを、次の⓪~③のうちから一つ選べ。
⓪$\angle BGE$
①$\angle ADB$
②$\angle ABC$
③$\angle BAD$

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$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
xy +x+ y = 49 \\
yz + y + z = 47\\
zx + z+x = 53
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
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円Rの半径=10
RQ=?
*図は動画内参照

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