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$\angle MBN = ?$
＊図は動画内参照

2022中央大学杉並高等学校

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高校受験対策・規則性7

Q.
白い碁石と黒い碁石がたくさんある。
これらの碁石を、右下の図のように白、黒、黒、白、黒、黒・・・と白1個・黒1個の順で、
1段目には1個、2段目には2個、3段目には3個・・・を矢印の方向に規則的に置いていく。
このとき、次の問いに答えなさい。

①8段目に置かれている碁石のうち、白い碁石は全部で何個か。

②1段目から15段目までに置かれている碁石のうち、3列目に置かれている 白い碁石は全部で何個か。

③$n$段目から$(n+2)$段目までに置かれている碁石の個数は、白と黒を 合わせると全部でア個であり、
そのうち白い碁石の個数はイ個である。ア,イに当てはまる数をそれぞれのを使って表せ。

④$x$段目に置かれている碁石のうち、白い碁石の個数が全部で20個となるときの、$x$の値を全て求めよ。

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自然数(x,y)の組をすべて求めよ.
$x^2+2xy-2y^2+10x+22y-80=0 $

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$a+b=14$ , $a^2-b^2=56$のときa=? b=?

昭和学院秀英高等学校

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図のように、2つの円は点Aで内接している。このとき、∠xの大きさを求めなさい。