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千葉大学過去問題
a実数、2つの曲線
$y=x^3+2ax^2-3a^2x-4$
$y=ax^2-2a^2x-3a$
はある共有点で両方に共通な接線をもつ。aを求めよ

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$\Large\boxed{3}$ 点Oを原点とするxy平面上の放物線
$y$=$-x^2$+$4x$
を$C$とする。また、放物線$C$上に点A(4,0), P($p$, $-p^2+4p$), Q($q$, $-q^2+4q$)をとる。ただし、0＜$p$＜$q$＜4　とする。
(1)放物線$C$の接線のうち、直線APと傾きが等しいものを$l$とする。接線$l$の方程式を求めよ。
(2)点Pを固定する。点Qが$p$＜$q$＜4　を満たしながら動くとき、四角形OAQPの面積の最大値を$p$を用いて表せ。
(3)(2)で求めた四角形OAQPの面積の最大値を$S(p)$とおく。0＜$p$＜4　のとき、
関数$S(p)$の最大値を求めよ。

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確率の求め方で、間違った数え方していませんか？
確率の計算方法について解説します。

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$\Large\boxed{1}$
(2)等式 $f(x)$=$12x^2$+$\displaystyle 6x\int_0^1f(t)dt$+$\displaystyle 2\int_0^1tf(t)dt$　を満たす関数$f(x)$を求めよ。

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2つの2次方程式 \begin{eqnarray}
x^2 -kx-10 = 0
\end{eqnarray}
\begin{eqnarray}
x^2+5x+2k=0
\end{eqnarray}
が共通解を1つだけ持つ。この共通解と定数kを求めよ。ただしk≠-5