問題文全文(内容文)：
$z=\displaystyle \frac{1}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}i$

$z^5+z^4+z^2+z+1$の値を求めよ。

出典：山梨大学　過去問

問題文全文(内容文)：
◎次の複素数と共役な複素数を書こう。

①$-7-2i$

②$2+9i$

③$3i$

④$-6$

◎次の式を計算して、$a+bi$(a,bは実数)の形にしよう。

⑤$\displaystyle \frac{7+i}{1+3i}$

⑥$\displaystyle \frac{2+3i}{2+i}$

⑦$\displaystyle \frac{2i}{3-i}$

問題文全文(内容文)：
点$z$が単位円の醜状を動くとき,
次のように表される点$w$はどのような図形をえがくか.

①$w=i(2z+1)$

②$w=(1+i)(z-1)$

問題文全文(内容文)：
$z$複素数
$z^4=-8-8\sqrt{ 3 }i$

出典：山梨大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$　(1)$p,q$を実数の定数、$i$を虚数単位とする。$x$の方程式
$x^3-(p-i)x^2+(q-pi)x-2p+\displaystyle\frac{3p}{2}i=0$
が$2+i$を解にもつとする。このとき、$p=\boxed{\ \ ア\ \ }$,$q=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。また、この方程式の$2+i$以外の解を$\alpha$,$\beta$(ただし、|$\alpha$| $\lt$ |$\beta$|)とおくと$\left(\displaystyle\frac{\beta-i}{\alpha}\right)^7=\boxed{\ \ ウ \ \ }$である。

2020北里大学医学部過去問