問題文全文(内容文)：
例1　直線アを軸にして下の長方形を1回転させた時の立体の体積は？

例2　直線アを軸にして下の長方形を1回転させた時の立体の体積は？

単元卒業テスト
下の長方形を直線アを軸にして1回転させた立体と、直線イを軸にして1回転させてできる立体の体積比は？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ a, bを実数とし、$f(x)$=$x$+$a\sin x$,　$g(x)$=$b\cos x$とする。
(1)定積分$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$f(x)g(x)dx$ を求めよ。
(2)不等式$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$\left\{f(x)+g(x)\right\}^2dx$≧$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$\left\{f(x)\right\}^2dx$ が成り立つことを示せ。
(3)曲線$y$=|$f(x)$+$g(x)$|、2直線$x$=$-\pi$, $x$=$\pi$、および$x$軸で囲まれた図形を$x$軸の周りに1回転させてできる回転体の体積をVとする。このとき不等式
V≧$\displaystyle\frac{2}{3}r^2$$(r^2-6)$
が成り立つことを示せ。さらに、等号が成立するときのa, bを求めよ。

2023筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
第63回　立方体の積み木の個数②

例題
1辺が1cmの立方体を積み重ねて立体を作りました。 次の図は、真上、真正面、右横から見た図です。

(1)考えられる立方体の個数が最も少ないときは何個ですか。

(2)考えられる立方体の個数が最も多いときは、何個ですか。

(3)　(2)のときの表面積は何㎠何ですか。

問題文全文(内容文)：
例1　下の円すいの側面の面積と中心角は？

例2　下の円すいは何回転で元の位置に戻る？

単元卒業テスト
下図はある立体の展開図でおうぎ形と半円です。□は何㎝？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
球の体積はなぜ$\displaystyle \frac{4}{3}\pi r^3$なのか。
解説動画です