素数並べてみた - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 算数(中学受験) > 計算と数の性質 > 約数・倍数を利用する問題 > 素数並べてみた

素数並べてみた

問題文全文(内容文)：
素数あげてみた（1～100まで）
単元： #算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
素数あげてみた（1～100まで）
投稿日：2023.01.02

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福田の数学〜京都大学2023年理系第６問〜チェビシェフの多項式と論証(PART1)

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
6 pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)cos⁡3θとcos⁡4θをcos⁡θの式として表せ。
(2)cos⁡θ=1pのとき、θ=mn・πとなるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
cos⁡nθ=Tn(cos⁡θ)を満たすn次の多項式Tn(x)が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が2n−1である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問
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問題文全文(内容文)：
第72回つるかめ算の応用① (平均のつるかめ算)

例題
次の表は、40人のクラスで、5点満点の算数のテストを行ったときの結果をまとめたものです。
このクラスの平均点が3.3点のとき 得点(点) アイにあてはまる数を求めなさい。
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