約数・倍数を利用する問題 - 質問解決D.B.(データベース)

約数・倍数を利用する問題

【小6算数手元解説】青と赤の玉が同時に光る場所【問題文は概要欄】

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題#規則性(周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法)
教材: #マスターテキスト#中学受験教材#小6 サマーサポート
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
中心が同じ2つの円があって、図のように、そのまわりにはそれぞれ48個の電球がかざりつけてあり、外側では青い電球が0,1,2,3,.... 46, 47, 0,1,2,3, の順に5秒ごとにひとつずつパッ、パッ、パッ、・・・・・・と発光していきます。内側では赤い電球が同じように、13秒ごとに順に発光していきます。さて、出発点で青と赤の電球が同時に発光しました。次の問いに答えなさい。
(1) 出発してからはじめて赤い電球が番号8のところで発光しました。このすぐあとで青い電球はどこで発光しますか。番号を答えなさい。
(2) 青と赤の電球が出発点0以外の同じ番号のところで同時に発光することがあるとすればそれはどこですか。番号を全部書きなさい。
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【小6算数手元解説】受験算数 分子が9の既約分数は何個? 【問題文は概要欄】

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題
教材: #SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1) $\displaystyle \frac{1}{3}$と$\displaystyle \frac{3}{7}$の間にあって分子が9である既約分数は何個ありますか。
(2) $\displaystyle \frac{2}{11}$と$\displaystyle \frac{2}{3}$の間にあって分子が9である既約分数は何個ありますか。
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【小6算数手元解説】受験算数 商と余りが等しくなった【問題文は概要欄】

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題
教材: #SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
300から500までの整数の中で、3でも5でも割り切れない整数は□個あります。
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【小6算数手元解説】受験算数 300~500の中で3でも5でも割り切れない整数は何個?【問題文は概要欄】

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題
教材: #SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
300から500までの整数の中で、3でも5でも割り切れない整数は□個あります。
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【小6算数手元解説】受験算数 72と101をある数で割ると同じ余りにある【問題文は概要欄】

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題
教材: #SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
72と101を1より大きい同じ整数□で割ると、余りは同じ整数△です。
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【小6算数手元解説】受験算数 12で割っても20で割っても1余る3ケタの最小【問題文は概要欄】

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題
教材: #SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
12で割っても20で割っても1余る3けたの最小の整数は□です。
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【小6算数手元解説】受験算数 7をたすと1で割り切れ 11をたすと7で割り切れる数【問題文は概要欄】

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題
教材: #SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
7をたすと1で割り切れ、11をたすと7で割り切れるような整数があります。
(1) このような整数で、最も小さい数を求めなさい。
(2) このような整数で、最も1000に近い数を求めなさい。
2を加えると8の倍数になり、6をひくと12の倍数になるような2けたの数をすべて求めなさい。
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【小6算数手元解説】受験算数 4で割ると3余り、9で割ると4余る3ケタで最大の整数は?【問題文は概要欄】

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題
教材: #SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
4で割ると3余り、9で割ると4余る3けたの最大の整数は□です。
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2024年灘中算数(1日目)大問⑤~⑦中学受験指導歴20年以上のプロ解説

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#灘中学校
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
5,1枚のカード 0, 2, 2, 4 があるとき、この4枚のカードを並べてできる4桁の数のうち 11で割り切れるものは全部で ① 個あります。
ただし、0224は4桁の数ではありません。
また、5枚のカード 0,2,2,4,6 があるとき、このうちの4枚のカードを並べてできる 4桁の数のうち11で割り切れるものは全部で ② 個あります。
ただし、6のカードを上下逆にして 9 として用いることはできません。

6,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8から異なる4つを選び、大きい方から順にA, B, C, Dとしました。 また、選ばなかった残りの4つを並び替え, E, F, G, Hとしました。
すると、4桁の数ABCDから4桁の数 DCBA を引いた差は4桁の数 EFGHでした。4桁の数ABCDはです

7,図のような、電池1個,電球1個,スイッチ7個を含む電気回路があります。
スイッチのオン・オフの仕方は全部で128通りあり、そのうち電球が点灯するようなスイッチのオン・オフの仕方は全部で通りあります。
※図は動画内参照
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【受験算数】小数・分数:⑧大きさ比べ

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題
教材: #SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
大問1
分数を小数で表し、小数第3位を四捨五入したとき、0.04となるものはたくさんあります。そのうちで分子が1となるものを考えるとき、最も小さな分数は(1/A)で、 最も大きいものは(1/B)です。
また、分母と分子の和が450となる既約分数(約分できない分数)はCとDです。A、B、C、Dにあてはまる数を書きなさい。

大問2
分数を小数で表し、小数第3位を四捨五入したとき、0.03となるものはたくさんあります。そのうちで分子が1となるものを考えるとき、最も小さな分数は(1/A)で、 最も大きいものは(1/B)です。
また、分母と分子の和が56となる既約分数(約分できない分数)はCとDとEです。 A、B、C、D、Eにあてはまる数を書きなさい。
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2024年広尾学園中算数大問②、③中学受験指導歴20年以上のプロ解説

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
あるお店では、1個90円のチョコレートと1個80円のガムが売られています。次の問いに答えなさい。
(1)チョコレートとガムを合わせて10個買ったところ、代金は860円となります。それぞれ何個買ったのか求めなさい。
(2)チョコレートとガムを合わせて何個か買うと、代金は1200円となります。それぞれ何個買ったのか求めなさい。ただし、どちらも少なくとも1個は買うものとします。
(3)チョコレートを10個買うごとにガムを1個無料でもらえるものとします。チョコレートとガムを何個か買ったとき、無料でもらえるガムも含めて30個になり、代金は2500円となりました。チョコレートを何個買ったか、考えられる個数をすべて求めなさい。

1以上の整数Xの約数の個数を≪X≫と表します。たとえば、6の約数は、1,2,3,6の4個なので、≪6≫=4と表します。次の問いに答えなさい。
(1)≪2024≫を求めなさい。
(2)≪A≫=5となるAのうち、100に最も近い数を求めなさい。
(3)BとCは1以上50以下の整数とします。≪B≫+≪C≫+≪2024≫=20を満たすBとCの組み合わせは全部で何通りありますか。
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2024年栄東中(A)算数大問②、③中学受験指導歴20年以上のプロ解説

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#速さ#速さその他
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
マラソン大会で栄くん、東さん、中さんの3人が同時にスタートして走り出し、栄くん、東さん、中さんの順にゴールしました。図1は3人がスタートしてからの時間と栄くんと東さんの道のりの差、東さんと中さんの道のりの差を表したものです。このとき、次の問いに答えなさい。ただし、3人は一定の速さで走るものとします。
※図は動画内参照
(1)栄くんと中さんの走る速さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2)マラソン大会のコースは全長何mありますか。
(3)東さんがゴールするのはスタートしてから何分何秒後になりますか。

1つの整数に対し、ある規則にしたがって約数を配置した図形をつくります。約数を配置した点を頂点と呼ぶことにします。例えば、4に対しては4=2×2だから、図1のような頂点の個数が3個の直線がつくれます。18に対しては、18=2×3×3だから、図2のような頂点の個数が6個の長方形がつくれます。90に対しては、90=2×3×3×5だから、図3のような頂点の個数が12個の直方体がつくれます。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)図1のアに入る数を答えなさい。
(2)2024に対してつくれる図形の頂点の個数は全部で何個になりますか。
(3)ある整数に対し頂点の個数が8個になる図形がつくれるとき、その整数として考えられる150以下の数は全部で何通りありますか。
※図は動画内参照
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これなにしてるん?【エラトステネスの篩】

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
エラトステネスの篩の解説
素数の見つけ方
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この計算方法知ってた?

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
この計算方法知ってた?
※問題文は動画内参照
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2024年慶応義塾普通部算数「公倍数」中学受験指導歴20年以上のプロ解説

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
①2から5までの4個の整数のいずれでも割り切れる整数の中で最小の整数は60です.
では,2から9までの8個の整数のいずれでも割り切れる整数の中で,最小の整数はいくつですか.
②2から5までの4個の整数のうちちょうど3個の整数で割り切れる整数の中で,最小の整数は12です.
では,2から9までの8個の整数のうちちょうど6個の整数で割りきれる整数の中で,2番目に小さい整
数はいくつですか.

2024年慶応義塾普通部過去問
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2024年慶応義塾普通部算数「公倍数」中学受験指導歴20年以上のプロ解説

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#慶應義塾普通部
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):

2から5までの4個の整数のいずれでもわり切れる整数の中で、最小の整数は60です。
では、2から9までの8個の整数のいずれでもわり切れる整数の中で、最小の整数はいくつですか。


2から5までの4個のせいすうのうちちょうど3個の整数でわり切れる整数の中で、最小の整数は12です。
では、2から9までの8個の整数のうちちょうど6個の整数でわり切れる整数の中で、2番目に小さい整数はいくつですか。

出典:2024年慶應義塾普通部 入試問題
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聖光学院中2024年算数入試問題「倍数の和」個別指導塾講師歴20年のプロ解説

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#聖光学院中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
【聖光学院中2024年算数入試問題】
1から120までの整数のうち、3でも5でも割り切れない数の総和を求めなさい。
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2019武蔵中学校算数①

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#武蔵中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
【2019武蔵中学校】
次の各問に答えなさい。

(1)次の㋐から㋓にあてはまる数を書き入れなさい。
  31は小さい方から数えて[㋐]番目の素数であり、1以上31以下のすべての素数の和は[㋑]です。
 ㋑の約数は全部で[㋒]個あり、その㋒個の約数すべての逆数の和は[㋓]です。
 ただし、素数とは1とその数以外に約教をもたない数です。
 また、1は要数ではありません。
 (この下に計算などを書いてもかまいません)
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これなんで丁度なん?

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単元: #計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
理系が256と1024が丁度と感じる理由に関して解説していきます。
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小・中学生向け どっちがでかい?

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
どっちがでかい?\\
\frac{3}{1234}\quad VS\quad \frac{4}{1645}

\end{eqnarray}
$
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芝中学校2023年算数「既約分数の和」

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単元: #算数(中学受験)#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#芝中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
芝中学校2023年算数「既約分数の和」
$\displaystyle \frac{1}{80}$から$\displaystyle \frac{79}{80}$までで約分できない分数の和を求めよ
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青山学院中等部2023年算数「分数の約分」

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#青山学院中等部
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
青山学院中等部2023年算数「分数の約分」
ある分数を$\displaystyle \frac{イ}{ア}$とおくと、$\displaystyle \frac{イ}{ア}$に$7 \displaystyle \frac{1}{8}$を掛けると、整数Aになります
$\displaystyle \frac{イ}{ア}$に入る数字を求めよ
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【受験算数】300が何個含まれている?

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$5×10×15×20×25×…×115×120$
この数字は300で何回割り切れるか?
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【受験算数】最小公倍数・最大公約数

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
A,B2つの整数がある。この2つの整数の積が216、最小公倍数が3888のとき、2つのA,Bの組み合わせをすべて答えよ
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2023年筑波大学附属中学校算数「約数の和」

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#筑波大学附属中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
2023年筑波大学附属中学校算数「約数の和」
ある整数をAとするとAの約数の和が252。
約数の逆数の和は$\displaystyle \frac{21}{8}$。
Aを求めよ。
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魔方陣 土佐塾中(改)

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
1~16を全て使う。
縦、横、斜めの4つの数の和が等しい。
a=?
*表は動画内参照

土佐塾中学校(改)
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約分せよ!

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
約分せよ
$\frac{x^3-1}{x^2-1}$
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約数の和  愛知高校

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単元: #計算と数の性質#数学(中学生)#約数・倍数を利用する問題#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
p,qは素数。積pqの正の約数の和が18のとき
pq=?
愛知高等学校
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【算数練習】4 (”大人”は頭の体操)

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題
指導講師: 算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文):
18の約数の和を求めよ。
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2023年洛南高等学校附属中学校算数「割り算の余り、倍数」

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#洛南高校附属中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
2023年洛南高等学校附属中学校算数「割り算の余り、倍数」
(1)12340000を99999で割ったときの余りを求めよ
(2)7A5BC43D1が9999の倍数になるとき、このABCDを求めよ
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