問題文全文(内容文)：
３点A(0,1,1),B(6,-1,-1),C(-3,-1,1)を通る平面の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
(1)右図(※動画参照)のような正六面体$ABCD-EFGH$において、辺$FG$の中点を$M$とする。
このとき、三角形$CHM$の重心を$X$とすると、

$\overrightarrow{ AX }=\boxed{\ \ ア\ \ }\ \overrightarrow{ AB }+\boxed{\ \ イ\ \ }\ \overrightarrow{ AD }+\boxed{\ \ ウ\ \ }\ \overrightarrow{ AE }$
と表せ、直線$AG$と三角形$CHM$の交点を$Y$とすると

$\overrightarrow{ AY }=\boxed{\ \ エ\ \ }\ \overrightarrow{ AB }+\boxed{\ \ オ\ \ }\ \overrightarrow{ AD }+\boxed{\ \ カ\ \ }\ \overrightarrow{ AE }$
と表せる。

解答群:$⓪\ 1 \ \ \ \ ①\ \frac{1}{2} \ \ \ \ ②\ \frac{1}{3} \ \ \ \ ③\ \frac{2}{3} \ \ \ \ ④\ \frac{1}{4} $
$⑤\ \frac{3}{4} \ \ \ \ ⑥\ \frac{1}{5} \ \ \ \ ⑦\ \frac{4}{5} \ \ \ \ ⑧\ \frac{1}{6} \ \ \ \ ⑨\ \frac{5}{6}$

2022明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
三角形$OAB$が
$|\overrightarrow{ OA }|=3,$ $|\overrightarrow{ AB }|=5,$ $\overrightarrow{ OA }.\overrightarrow{ AB }=10$
を満たしているとする。
三角形$OAB$の内接円の中心を$I$とし、この内接円と辺$OA$の接点を$H$とする。

１．辺$OB$の長さを求めよ。
２．$\overrightarrow{ OI }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。
３．$\overrightarrow{ HI }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。

出典：2024年北海道大学

問題文全文(内容文)：
直方体OABC-DEFGについて、次の座標を求めよう。
(1)点Fからxy平面に下した垂線の足B
(2)点Fとyz平面に関して対称な点P
(3)点Fとy軸に関して対応な点Q

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　立方体OADB-CFGEを考える。0 \leqq x \leqq 1となる実数xに対し、\overrightarrow{ OP }=x\ \overrightarrow{ OG }と\\
なる点Pを考え、\angle APB=\thetaとおく。\\
\\
(1)x=0のとき、\theta=\boxed{\ \ し\ \ }\ である。また、x=1のとき、\theta=\boxed{\ \ す\ \ }\ である。\\
\\
\boxed{\ \ し\ \ }\ ,\boxed{\ \ す\ \ }\ の選択肢\\
(\textrm{a})0　　(\textrm{b})\frac{\pi}{6}　　(\textrm{c})\frac{\pi}{3}　　(\textrm{d})\frac{\pi}{2}\\
(\textrm{e})\frac{2}{3}\pi　　(\textrm{f})\frac{5}{6}\pi　　(\textrm{g})\pi \\
\\
(2)0 \lt x \lt 1の範囲で\theta=\frac{\pi}{2}となるxの値は、x=\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}　である。\\
\\
(3)y=\cos\thetaとおき、yをxの関数と考える。このとき、yをxで表せ。また、\\
0 \leqq x \leqq 1の範囲で、xy平面上にそのグラフを描け。ただし、増減・凹凸・\\
座標軸との共有点・極値・変曲点などを明らかにせよ。
\end{eqnarray}

2021上智大学理工学部過去問