問題文全文(内容文)：
次の2点間の距離を求めよ。A(1,2,3)B(2,4,5)

問題文全文(内容文)：
空間内に立方体ABCD-EFGHがある。辺ABを2:1に内分
する点をP、線分CPの中点をQとする。
(1)$\overrightarrow{ AQ }=\frac{\boxed{ス}}{\boxed{セ}}\overrightarrow{ AB }+$
$\frac{\boxed{ソ}}{\boxed{タ}}\overrightarrow{ AD }$である。
(2)線分AG上の点Rを$\overrightarrow{ QR }∟\overrightarrow{ AG }$となるようにとると
$\overrightarrow{ AR }=\frac{\boxed{チ}}{\boxed{ツ}}\overrightarrow{ AG }$である。
(3)直線QRが平面EFGHと交わる点をSとすると
$\overrightarrow{ AS }=\frac{\boxed{テ}}{\boxed{ト}\overrightarrow{ AB }}+$
$\frac{\boxed{ナ}}{\boxed{二}}\overrightarrow{ AD }+\boxed{ヌ}\ \overrightarrow{ AE }$である。

2022上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
平面の方程式の求め方について解説します。

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{4}}$ $p$,$q$を正の実数とし、Oを原点とする座標空間内に3点A(3,$-\sqrt 3$,0),B(3,$\sqrt 3$,0),C($p$,0,$q$)をとる。ただし、四面体OABCは1辺の長さが$2\sqrt 3$の正四面体であるとする。
(1)$p$および$q$の値を求めよ。
以下、点$\displaystyle\left(\frac{3}{2},0,\frac{q}{2}\right)$に関してO,A,B,Cと対称な点を、それぞれD,E,F,Gとする。
(2)直線DGと平面ABCとの交点Hの座標を求めよ。
(3)直線CBと平面DEGとの交点をI、直線CAと平面DFGとの交点をJとする。
四角形CJHIの面積$S$と四角錐G－CJHIの体積$V$を、それぞれ求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{3}}$正四面体$OABC$の辺$BC$の中点をM、辺OCを1:2に内分する点をNとする。
点Nと平面OABに関して対称な点をPとする。このとき、
$\overrightarrow{ OP }=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }\ \overrightarrow{ OA }+\boxed{\ \ イ\ \ }\ \overrightarrow{ OB }+\boxed{\ \ ウ\ \ }\ \overrightarrow{ OC }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$
である。
次に、点Qは平面OAB上の点で$|\overrightarrow{ MQ }|+|\overrightarrow{ QN }|$が最小になる点とする。
このとき、
$\overrightarrow{ OQ }=\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }\ \overrightarrow{ OA }+\boxed{\ \ カ\ \ }\ \overrightarrow{ OB }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}$
である。

2022早稲田大学人間科学部過去問