問題文全文(内容文)：
図は、
一辺6cmの正方形 が3つ重なっている。
ちょうど 2つ重なっている部分の面積を求めよ。

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
重要問題11

(1)
3で割ると2あまる数はあまりの▭から▭ずつ増えていく。
同様に、5で割ると1あまる数は、あまりの▭から▭ずつ増えていく。
この両方の数列に現れる最初の数字は▭であり、その後は3と5の最小公倍数である15増えるごとに同じ数字が両方の数列に現れる。
よって、両方の数列に現れる5番目の数字は、1番最初の11に15を4回足せば良いので▭である。

(2)
(1)の▭番目の数字を求める式は、▭である。
この式の答えは3桁の最大の整数999になると考えると、▭に当てはまる数字は次のように計算できる。
▭は整数であり、上の式の答えは▭よりも小さな整数なので、▭を上の式に当てはめると以下のように計算できる。

重要問題12

6で割ると2あまる数は、あまりの▭から▭ずつ増えていく。
同様に、14で割ると10あまる数は、あまりの▭から▭ずつ増えていく。
この両方の数列に現れる最初の数字は38であり、
その後は6と14の最小公倍数である▭増えるごとに同じ数字が両方の数列に現れる。
よって、▭番目の数字を求める式は、▭である。
この式の答えが900になると考えると、▭にあてはまる数を求められる。
▭は整数なので、▭と▭を上の式に当てはめると、
よって、900に近いのは、▭である。

問題文全文(内容文)：
(5) 縦の長さが200mm、横の長さが300mmの用紙があり、その重さは3.6gです。
この用紙1m²の重さは何gですか。

(6) 下の図のように、半径3cmの円を規則的にならべて、そのまわりの長さがもっとも短くなるように囲んだ図形を考えます。図形のまわりの長さ(図の太線部分)が初めて 5mより大きくなるのは、何番目の図形ですか。ただし、円周率は3.14とします。
※図は動画内参照

(7) 1から1000までの整数のうち、数字の4を使っていない整数は全部でいくつありますか。

問題文全文(内容文)：
右図のような台形ABCDの辺上を、点Pは毎秒4cmの速さでAからCまで、点Qは毎秒1cmの速さでAからDまで、同時に出発してそれぞれ矢印の方向に動きます。次の問に答えなさい。
(1)四角形ABPQが長方形になるのは、2点が出発してから何秒後ですか。
(2)四角形QPCDが平行四辺形になるのは、2点が出発してから何秒後ですか。

問題文全文(内容文)：
3点A,M,Gを通る平面で切断したときの切り口の図形とその面積=?
(ア)二等辺三角形
(イ)長方形
(ウ)ひし形
(エ)正方形
＊図は動画内参照