福田の数学〜慶應義塾大学2023年薬学部第1問(7)〜n進法と割り算の余り - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2023年薬学部第1問(7)〜n進法と割り算の余り

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (7)整数Zはn進法で表すとk+1桁であり、$n^k$の位の数が4、$n^i$ (1≦i≦k-1)の位の数が0、$n^0$の位の数が1となる。ただし、nはn≧3を満たす整数、kはk≧2を満たす整数とする。
(i)k=3とする。Zをn+1で割った時の余りは$\boxed{\ \ テ\ \ }$である。
(ii)Zがn-1で割り切れるときのnの値をすべて求めると$\boxed{\ \ ト\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問
単元: #計算と数の性質#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#規則性(周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (7)整数Zはn進法で表すとk+1桁であり、$n^k$の位の数が4、$n^i$ (1≦i≦k-1)の位の数が0、$n^0$の位の数が1となる。ただし、nはn≧3を満たす整数、kはk≧2を満たす整数とする。
(i)k=3とする。Zをn+1で割った時の余りは$\boxed{\ \ テ\ \ }$である。
(ii)Zがn-1で割り切れるときのnの値をすべて求めると$\boxed{\ \ ト\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問
投稿日:2023.04.21

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問題文全文(内容文):
ア~オにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。
(1)えんぴつが ア 本あります。これらのえんぴつを3本ずつたばにしていくと イ たばできて2本あまり、5本ずつたばにしていくと ウ たばできて4本あまり、7本ずつたばにしていくと12たばできて エ 本あまります。
(2)ある小学校の生徒の人数は500人以上600人以下です。生徒全体をグループに分けるのに、3人ずつ分けても4人ずつ分けても1人あまってしまいますが、7人ずつ分けるとちょうど全員分けることができます。生徒の人数は オ 人です。
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