福田の数学〜慶應義塾大学2023年薬学部第1問(7)〜n進法と割り算の余り - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2023年薬学部第1問(7)〜n進法と割り算の余り

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (7)整数Zはn進法で表すとk+1桁であり、$n^k$の位の数が4、$n^i$ (1≦i≦k-1)の位の数が0、$n^0$の位の数が1となる。ただし、nはn≧3を満たす整数、kはk≧2を満たす整数とする。
(i)k=3とする。Zをn+1で割った時の余りは$\boxed{\ \ テ\ \ }$である。
(ii)Zがn-1で割り切れるときのnの値をすべて求めると$\boxed{\ \ ト\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問
単元: #計算と数の性質#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#規則性(周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (7)整数Zはn進法で表すとk+1桁であり、$n^k$の位の数が4、$n^i$ (1≦i≦k-1)の位の数が0、$n^0$の位の数が1となる。ただし、nはn≧3を満たす整数、kはk≧2を満たす整数とする。
(i)k=3とする。Zをn+1で割った時の余りは$\boxed{\ \ テ\ \ }$である。
(ii)Zがn-1で割り切れるときのnの値をすべて求めると$\boxed{\ \ ト\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問
投稿日:2023.04.21

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空欄を埋めよ。
1 →⑧____
2 →⑦____
3 →⑥____
4 →⑤____
5 →④____
6 →③____
7 →②____
8 →①____
9 →千万
0 →百万
9 →十万
8 →一万
7 →千
6 →百
5 →十
4 →一
上から⑨____つずって 区切ってチーム分けをしよう!!

【数字で書こう!! 】
⑩三億二千五百九十六万七千
⑪二十兆四百五億、十八万
↑いない位には⑫____を書いてあげよう!!

【漢字で書こう!!】
⑬3640285400
⑭49005007008204030
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問題文全文(内容文):
①$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
23\enclose{longdiv}{61\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$
②$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
37\enclose{longdiv}{208\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$
③$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
214\enclose{longdiv}{670\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$
④$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
19\enclose{longdiv}{950\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$
⑤$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
19\enclose{longdiv}{511\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$
⑥$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
7\enclose{longdiv}{764\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$
⑦$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
37\enclose{longdiv}{952\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$
⑧$\begin{array}{r}
\\[-3pt]
59\enclose{longdiv}{500\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$
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