問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
因数分解せよ.

(1)$(x-2y)^2+(x+y)(x-5y)+y^2$
(2)$a=\dfrac{1}{\sqrt5+1},b=\dfrac{1}{\sqrt5-1}$のとき,$(a-4b)(b-4a)=?$

$\boxed{2}$
1~5までの数字が書かれたカードが2枚ずつ合計10枚ある.

(1)これらのカードを袋に入れてその中から同時に2枚取り出すとき,カードの数字の積が偶数となる確率は?
(2)$n$の3以上の自然数$\dfrac{4}{\sqrt n-\sqrt2}$の整数部分が2であるとき,
$n$として考えられる値を全て求めよ.

$\boxed{3}$
$PQ$と$D$の交点を$R$とする.
点$P,Q$の$x$座標を$p,q$とする.
直線$PQ$の傾きが,$C,D$の比例定数$a$と等しく,$R$が線分$PQ$の中点となる.
(1)点$A$の座標を$a$で表せ.
(2)$p+q=?$
(3)点$R$の座標を$a$で表せ.
(4)$p.q$の値

法政第二高校過去問

問題文全文(内容文)：
入試問題　大阪教育大学附属高等学校平野校舎

さいころを2回振り
1回目の出目:a
2回目の出目:b

3つの直線 $y=ax, y=\displaystyle \frac{1}{a}x, y=b$ で囲まれる三角形を考える。
三角形ができない確率を求めなさい。

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
CE:CH = 4:3のとき
AD:DE=?
＊図は動画内参照

2021智辯学園和歌山高等学校

問題文全文(内容文)：
中2~1次関数の変域問題②~

例1 グラフが右下がりの直線で、xの変域が2≤x≤4 のとき、ｙの変域が5≦y≦7である1次関数の式を 求めなさい。

例2 傾きが負の数の1次関数y=ax+8は、xの変域が −2≦X≦1のとき、ｙの変域はb≦ｙ≦11です。 a.bの値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
中2~三角形の面積の2等分線②~

例題次の図について、(1)~(2)の直線の式を求めなさい。
(1)原点を通り、△ABCを2等分する直線