【算数】小4-19 四角形の特ちょう - 質問解決D.B.(データベース)

【算数】小4-19 四角形の特ちょう

問題文全文(内容文):
【算数】小4-19 四角形の特ちょう
単元: #算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
【算数】小4-19 四角形の特ちょう
投稿日:2013.05.08

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問題文全文(内容文):
例題1
あるクラスの人数は男女合わせて29人で、女子は男子の4分の3より1人多いそうです。
このクラスの女子の人数は何人ですか?

例題2
メロンパン1個の値段はクッキー1個の値段の3倍です。
持っているお金でメロンパンだけを買うと3個買えて20円残ります。
また、持っているお金でクッキーだけを買うと、7個買えて140円残ります。
メロンパンとクッキーはそれぞれ1個何円ですか?

例題3
AさんとBさんの所持金の比は1:3です。
まず、両方に210円ずつわたしたとこる、2人の所持金の比は4:9になりました。
続けて、AさんがBさんにいくらかわたしたところ、2人の所持金の比は1:3になりました。Aさんのはじめの所持金は㋐円で、AさんがBさんにわたしたのは㋑円です。
(2021明治大学付属明治中学校)
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問題文全文(内容文):
男子25人、平均点は87.4点
女子□人、平均点は91点
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女子の人数を求めよ。
※平均算 面積図で解いてください
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*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
[1] 1から9までの整数のうち、いずれか1つが
書かれたカードがあります。
これらのカードを、右の図のようにならんだア~ケのマス目に1枚ずつ置くことを考えます。
ただし、
アには 123 の3枚のカードから1枚を
イウエには 445566の6枚のカードから3枚を
オカキクケには 777888999 の9枚のカードから5枚を
それぞれ選んで置くものとします。
ここでは、たとえばアのマス目に置いたカードのことを、アのカードということにします。 次の問いに答えなさい。

(1)ア、ウ、キのカードに書かれた3つの数について考えます。
ア、ウ、キのカードに書かれた3つの数の合計が、3の倍数となりました。
このような3枚のカードの置き方として、考えられるものは全部で何通りありますか。
ただし、同じ数が書かれたカードどうしは区別しないものとします。

(2)ア、イ、ウ、エ、キのカードに書かれた5つの数について考えます。
ア、ウ、キのカードに書かれた3つの数の合計と、
イ、ウ、エのカードに書かれた3つの数の合計が、どちらも3の倍数となりました。
このような5枚のカードの置き方として、考えられるものは全部で何通りありますか。
ただし、同じ数が書かれたカードどうしは区別しないものとします。

(3) ア~ケのカードに書かれた9つの数について考えます。
ア、ウ 、キのカードに書かれた3つの数の合計、
イ、ウ、エのカードに書かれた3つの数の合計、
オ、カ、キ、ク、ケのカードに書かれた5つの数の合計が、すべて3の倍数となりました。
このような9枚のカードの置き方として、考えられるものは全部で何通りありますか。
ただし、同じ数が書かれたカードどうしは区別しないものとします。
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・左図のような角Aが直角の三角形があり、この内側に、ぴったりと円がくっついている。円の中心をO、辺AB、辺ACと円の接している点をそれぞれD,Eとする。
(1)円の半径は何㎝?
(2)AHとBCが垂直のとき、BH:HCは?
(3)直線EOと辺BCの交点をF、直線DOと辺BCの交点をGとしたとき、三角形OFGの面積は?

*図は動画内参照
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