問題文全文(内容文)：
次の広義積分を計算せよ.

(3)$\displaystyle \int_{0}^{\infty}\dfrac{dx}{\sqrt[3]{x^2}}$
(4)$\displaystyle \int_{0}^{\infty}x \ e^{-x} dx$

問題文全文(内容文)：
1⃣
白玉3個、赤玉2個が入った袋から玉を1個取り出し、色を調べてから
元に戻すことを5回行うとき、次の確率を求めよ。
(a) 白玉をちょうど3回取り出す確率
(b) 5回目に3度目の赤玉を取り出す確率
(c) 5回目に初めて白玉が出る確率

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2⃣
数直線上を動く点Pが原点にある。1個のさいころを投げて、偶数の目が
出たら正の方向に1、奇数の目が出たら負の方向に1だけPを動かす。
さいころを8回投げたときのPの座標が2である確率を求めよ。

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3⃣
AとBがテニスの試合を行うとき、各ゲームでA Bが勝つ確率はそれぞれ
$\displaystyle \frac{2}{3} , \displaystyle \frac{1}{3}$あるとする。
3ゲーム先に勝った方が試合の勝者になるとき、Aが勝者になる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int fan^{-1}x$ $dx$

問題文全文(内容文)：
同志社大学過去問題
$x+y+z=3 , \quad \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3}$のとき
(1)$(x-3)(y-3)(z-3)$の値
(2)$x^3+y^3+z^3$の値

早稲田大学過去問題
$x^3+\frac{1}{x^3}=52$を満たす$x^4+\frac{1}{x^4}$の値

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-x^2+1$
１．$x^6$を$f(x)$で割ったときの余りを求めよ
２．$x^{2021}$を$f(x)$で割ったときの余りを求めよ
３．自然数$n$が3の倍数の時、$(x^2-1)^n-1$が$f(x)$で割り切れることを示せ

出典：2021年早稲田大学理工学部　入試問題