問題文全文(内容文)：
xy空間において、O(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),D(0,0,1),E(1,0,1),F(1,1,1),G(0,1,1)を頂点とする立方体 OABC-DEFG が存在する。いま、原点を通る球 S が、立方体 OABC-DEFG のいくつかの辺と接している。以下のそれぞれの場合について、球 S の半径と中心の座標を求めなさい。
※図は動画内
(１)3 つの辺 BF,EF,FG と接する場合
( 2 ) 6 つの辺 AB , AE, BC, CG, DE, DG と接する場合
( 3 ) 4 つの辺 AB, BC, EF, FG と接する場合
(４)4 つの辺 DE, EF, FG, DG と接する場合

慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e}\displaystyle \frac{(log\ x)^4}{x^2}dx$

出典：2021年立教大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{2x^2-x+2}{x^3+x} dx$

出典：2023年日本工業大学

問題文全文(内容文)：
2008大阪大学過去問題
αを$x^2-2x-1=0$の解とする。
$(a+5α)(b+5cα)=1$を満たす整数の組(a,b,c)をすべて求めよ。
ただし必要なら$\sqrt2$が無理数であることは証明せずに用いてよい。

問題文全文(内容文)：
1つの箱を置ける台と2つの箱A, Bがある。箱Aには赤玉2個、青玉2個が
入っており、箱Bには白玉3個、青玉1個が入っている。台の上に箱Aを置き、
次の操作を繰り返す。
(操作) 台に置かれている箱から玉を1個取り出して色を調べてから箱に戻し、台
に置かれている箱を台から降ろす。取りだした玉が青球であれば箱Bを台
に置き、それ以外の色の玉であれば箱Aを台に置く。
正の整数nに対し、n回目の操作を終えたときに、台に箱Aが置かれている確率
をa_n、箱Bが置かれている確率をb_nとおく。次の問いに答えよ。
(1) 正の整数nに対し、$b_n$と$a_{n+1}$をそれぞれ $a_n$ を用いて表せ。
(2) 正の整数nに対し、$a_n$をnを用いて表せ。
(3) 正の整数nに対し、1回目からn回目までのn回の操作で白玉を1回も取り出
さない確率をnを用いて表せ。
(4)正の整数nに対し、1回目からn回目までのn回の操作で白玉をちょうど1回
だけ取り出す確率をnを用いて表せ。

2022北里大学医学部過去問