#自治医科大(2015) #定積分 #Shorts - 質問解決D.B.(データベース)

#自治医科大(2015) #定積分 #Shorts

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{35}{2}\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^7x$ $dx$

出典:2015年自治医科大学
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{35}{2}\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^7x$ $dx$

出典:2015年自治医科大学
投稿日:2024.07.11

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$f(x)=-x^3+2x+\frac{1}{3} \{ \int_0^1f(x)dx \}^2$
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問題文全文(内容文):
$n,\sqrt{ n^2+2021 }$がともに自然数のとき、$n$の値をすべて求めよ。
$2021=43\times47$を利用してよい

出典:2021年聖マリアンナ医科大学
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$\displaystyle \int_{2}^{8} \displaystyle \frac{1}{x(x+1)}log \displaystyle \frac{x}{x+1} dx$

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{8}}$ tを0以上の実数とし、Oを原点とする座標平面上の2点P($p, p^2$), Q($q, q^2$)で3つの条件
PQ=2, p<q, p+q=$\sqrt t$
を満たすものを考える。$\triangle OPQ$の面積をSとする。ただし、点Pまたは点Qが原点Oと一致する場合はS=0とする。
(1) pとqをそれぞれtを用いて表せ。
(2) Sをtを用いて表せ。
(3) S=1となるようなtの個数を求めよ。

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