#青山学院大2019 #定積分

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \sin x \sin 2x$ $dx$

出典：2019年青山学院大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \sin x \sin 2x$ $dx$

出典：2019年青山学院大学

投稿日：2024.07.11

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防衛医大複素数の計算

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#防衛医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{1+\sqrt{ 3 }i}{2},\beta=\displaystyle \frac{1-\sqrt{ 3 }i}{2}$

$\gamma=\displaystyle \frac{\beta^2-4\beta +3}{\alpha^{n+2}-\alpha^{n+1}+\alpha^{n}+\alpha^{3}-2\alpha^{2}+5\alpha-2}$

$\gamma^3$の値を求めよ

出典：2011年防衛医科大学校　過去問

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福田の数学〜九州大学2023年理系第1問〜複素数平面上の三角形の形状

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 以下の問いに答えよ。
(1)4次方程式$x^4$-2$x^3$+3$x^2$-2$x$+1=0 を解け。
(2)複素数平面上の$\triangle$ABCの頂点を表す複素数をそれぞれ$\alpha$, $\beta$, $\gamma$とする。
$(\alpha-\beta)^4$+$(\beta-\gamma)^4$+$(\gamma-\alpha)^4=0$
が成り立つとき、$\triangle$ABCはどのような三角形になるか答えよ。

2023九州大学理系過去問

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【理数個別の過去問解説】2004年度京都大学数学第3問解説

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
京都大学(文系)2004年(第3問)
$△OAB$において、$a=OA、b=OB$とし、$\vert a\vert =3, \vert b\vert =5, cos\angle AOB=\dfrac{3}{5}$とする。このとき、$\angle AOB$の二等分線とBを中心とする半径$\sqrt{10}$の円との交点の、Oを原点とする位置ベクトルを、a, bを用いて表せ。

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福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第1問(2)〜式の値と1の3乗根

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$　(2)$x^2$+$x$+1=0　のとき、$x^{20}$+$x$=$\boxed{\ \ ウ\ \ }$　である。

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大阪大　３次関数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-3ax+a$
$0 \leqq x \leqq 1$において$f(x) \geqq 0$となるような$a$の範囲

出典：2006年大阪大学　過去問

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