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第22回消去算③ (比の消去算)

例題
ある小学校の昨年の生徒数は、男女合わせて300人でした。 今年は男子が昨年より5%増え、女子が昨年より6%減ったため、 男女合わせて293 人になりました 。
今年の男子の人数を求めなさい。

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森さんの学校で、6年生の代表1名を選ぶことになり、A,B,C,Dの4人が立候補しました。6年生の人数は135人で、それぞれが1名だけ記入して1票ずつ投票しました。
(2)70票まで開票したとき、4人の得票数は以下のようになりました。この状態から当選確実となるには、A,B,C,Dそれぞれあと何票以上あればよいですか。

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分母と分子を同じ数で①＿＿＿＿ことを約分っていうんだ！

◎次の文数を約分しよう！
②$\displaystyle \frac{4}{6}=$
③$\displaystyle \frac{24}{16}=$
④$2\displaystyle \frac{15}{18}=$
⑤$\displaystyle \frac{21}{28}=$
⑥$\displaystyle \frac{56}{72}=$
⑦$\displaystyle \frac{84}{156}=$


⑧次の文数の中で$\displaystyle \frac{9}{12}$と同じ大きさの分数に〇をつけよう！
$\displaystyle \frac{4}{5}, \displaystyle \frac{6}{8}, \displaystyle \frac{10}{15},
\displaystyle \frac{10}{13}, \displaystyle \frac{3}{4}$

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1⃣
(1)はじめ、姉と妹の所持金の比は3：2でしたが、姉が妹に60円あげたので、2人の所持金の比は5：4になりました。はじめの姉の所持金は何円？
(2)はじめ、兄と弟が持っているカードの枚数の比は3：1でしたが、兄が弟に6枚あげたので、2人の枚数の比は2：1になりました。はじめ兄は何枚持っていた？
(3)はじめ兄と弟の所持金の比は5：3でしたが、2人とも500円ずつ使ったので、2人の所持金の比は9：5になりました。はじめの兄の所持金は何円でしたか。
(4)はじめ、姉と妹の持っている折り紙の枚数の比は8：5でしたが、2人とも22枚ずつ使ったので、2人の枚数の比は7：3になりました。はじめ妹は何枚持っていましたか。

2⃣現在、母は33才、子供は7才です。母の年れいが子供の年れいの3倍になるのは、今から何年後ですか。

3⃣現在父は40才で、子供は12才です。父の年れいが子供の年れいの2倍になるのは、今から何年後ですか。

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大濠中学の2010年入試問題第３問を解説します。