#藤田医科大学(2005) #極限 #Shorts - 質問解決D.B.(データベース)

#藤田医科大学(2005) #極限 #Shorts

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n log(1+\displaystyle \frac{k}{n})^\frac{1}{n}$

出典:2005年藤田医科大学
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n log(1+\displaystyle \frac{k}{n})^\frac{1}{n}$

出典:2005年藤田医科大学
投稿日:2024.04.16

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$(1)$\cos 2\theta$と$\cos 3\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいな否かを理由をつけて判定せよ。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
aを正の実数とし、双曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}=1$と直線$y=\sqrt ax+\sqrt a$が異なる2点P,Q
で交わっているとする。線分PQの中点をR(s,t)とする。以下の問いに答えよ。
(1)aの取りうる値の範囲を求めよ。
(2)s,tの値をaを用いて表せ。
(3)aが(1)で求めた範囲を動くときにsのとりうる値の範囲を求めよ。
(4)tの値をsを用いて表せ。

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
18のすべての正の約数の正の平方根の和は$(1+\sqrt 2)x$という式で表される。
x=?
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{3}}$ (2)2つの集合
A=$\left\{n|nは3で割ると2余る自然数である\right\}$
B=$\left\{n|nは5で割ると3余る自然数である\right\}$
を考える。A$\cap$Bの要素を小さい順に並べて作った数列の第$k$項は
$\boxed{\ \ ヨ\ \ }k$+$\boxed{\ \ ラ\ \ }$
である。また、A$\cup$Bの要素を小さい順に並べて作った数列の第100項は
$\boxed{\ \ リ\ \ }$
である。
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