大学入試問題#753「普通に超良問」 東京理科大学理工学部(1999) #積分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#753「普通に超良問」 東京理科大学理工学部(1999) #積分方程式

問題文全文(内容文):
$f(2x)=\displaystyle \int_{0}^{\pi} f(t) dt+K\ x\ \cos\ x$
$f'(\pi)=\displaystyle \frac{\pi}{2}$
を満たすとき、定数$K$の値と、関数$f(x)$を求めよ。

出典:1999年東京理科大学理工学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(2x)=\displaystyle \int_{0}^{\pi} f(t) dt+K\ x\ \cos\ x$
$f'(\pi)=\displaystyle \frac{\pi}{2}$
を満たすとき、定数$K$の値と、関数$f(x)$を求めよ。

出典:1999年東京理科大学理工学部 入試問題
投稿日:2024.03.03

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問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3-3x+1,g(x)=x^2-2$
方程式$f(x)=0$について以下を示せ
(1)$f(x)=0$は絶対値2未満の相違3実根をもつ
(2)$a$が$f(x)=0$の解なら$g(a)$も$f(x)=0$の解である
(3)$f(x)=0$の解を小さい順に$a_{1} \lt a_{2} \lt a_{3}$とすると$g(a_{1})=a_{3},g(a_{2})=a_{1},g(a_{3})=a_{2}$

出典:神戸大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1} \displaystyle \frac{x^2-x^4}{1+e^x}dx$

出典:2024年長崎大学
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$-\displaystyle \frac{\pi}{4} \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{4}$
$\displaystyle \frac{1+\sqrt{ 3 }\tan\ x}{\sqrt{ 3 }-\tan\ x}$の最大値と最小値を求めよ

出典:2023年愛知工業大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$x,y,z$は実数
$x+y+z=0$
$x^3+y^3+z^3=3$
$x^5+y^5+z^5=15$
のとき、
$x^2+y^2+z^2$の値を求めよ
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問題文全文(内容文):
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