【数学】入試問題(国公立):一橋大学2018年(前期)第1問の解説 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】入試問題(国公立):一橋大学2018年(前期)第1問の解説

問題文全文(内容文):
自然数nの各位の和をS(n)とする。n≧10000のとき、
n>30S(n)+2018が成り立つことを示せ。
チャプター:

00:00 オープニング
00:31 問題紹介
01:00 解説

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
自然数nの各位の和をS(n)とする。n≧10000のとき、
n>30S(n)+2018が成り立つことを示せ。
投稿日:2022.07.06

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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

$1$個のさいころを$3$回続けて投げるとき、

$k$回目に出る目を$X_k (k-1,2,3)$とする。

このとき、

積$X_1 X_2 X_3$が$10$の倍数になる確率は$\boxed{ア}$、

和$X_1+X_2,X_2+X_3,X_3+X_1$が、

いずれも$6$の倍数にならない確率は$\boxed{イ}$である。

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問題文全文(内容文):
$s$を実数、tを0以上の実数とし、関数f(x)を
$f(x)=x^3-sx^2+(t-2s^2)\ x+st$
により定める。関数$f(x)$に対して次の条件pを考える。
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問題文全文(内容文):
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$S_n=1-(2n^2+n-1)a_n$
(1)$a_n$をnを用いて表せ。
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^{20}a_n$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{\sin\ 4x}{\sqrt{ 1+\sin^2x }} dx$

出典:2016年東京理科大学 入試問題
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