問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ xy平面上の曲線Cをy=x^2(x-1)(x+2)とする。
\\(1)Cに2点で下から接する直線Lの方程式は\\
\\
y=\frac{\boxed{\ \ アイウ\ \ }}{\boxed{\ \ エオカ\ \ }}\ x+\frac{\boxed{\ \ キクケ\ \ }}{\boxed{\ \ コサシ\ \ }}\ である。\\
\\
(2)CとLが囲む図の斜線部分の面積(※動画参照)は\\
\\
\frac{\boxed{\ \ スセソ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ タチツ\ \ }}}{\boxed{\ \ テトナ\ \ }}\ となる。\\
\\
ただし、次の公式を使ってもかまわない(m,nは正の整数)\\
\int_{\alpha}^{\beta}(x-\alpha)^m(x-\beta)^ndx=\frac{(-1)^nm!n!}{(m+n+1)!}(\beta-\alpha)^{m+n+1}\\
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
長方形は何個あるか?

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}\ f(x)=\log(x+1)+1とする。以下の問いに答えよ。\\
(1)方程式f(x)=xは、x \gt 0の範囲でただ1つの解を\\
もつことを示せ。\\
(2)(1)の解を\alphaとする。実数xが0 \lt x \lt \alphaを満たすならば、\\
次の不等式が成り立つことを示せ。\\
0 \lt \frac{\alpha-f(x)}{\alpha-x} \lt f'(x)\\
(3)数列\left\{x_n\right\}を\\
x_1=1,　x_{n+1}=f(x_n)　(n=1,2,3,\ldots\ldots)\\
で定める。このとき、全ての自然数nに対して\\
\alpha -x_{n+1} \lt \frac{1}{2}(\alpha -x_n)\\
が成り立つことを示せ。\\
(4)(3)の数列\left\{x_n\right\}について、\lim_{n \to \infty}x_n=\alphaを示せ。
\end{eqnarray}

2022大阪大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$ \sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n}<\dfrac{1}{48}を満たす最小の自然数nを求めよ.$

問題文全文(内容文)：
$ a,b,c,dは実数である.\dfrac{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}{(ac+bd)^2}の最小値を求めよ.$