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割り算　イメージを変える説明動画です

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第48回高さが等しい三角形の面積比②

例題
次の図は三角形ABCを面積が等しい5つの三角形に分けたものです。

(1) EGを最も簡単な整数の比で求めなさい。

(2)BE:EG:GCを最も簡単な整数の比で求めなさい。

(3) ABが16cmのとき、BDの長さは何cmですか。

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毎時2kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の下流にQ市があります。静水時の速さが毎時15kmのA船と、静水時の速さが毎時9kmのB船が、同時に P市を出発してQ市との間をとちゅうで休まずに1往復したどころ、2つの船はA 船がQ市についてから2時間30分後に出会いました。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) A船がQ市についたとき、B船はQ市まであと何kmのところにいますか。
(2) P市とQ市の間の距離は何kmですか。

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第59回場合の数③

例題
異なった5冊の本から、何冊かの本を選ぶとき。 次の問いに答えなさい。

(1) 5冊の中から2冊を選ぶ選び方は何通りありますか。

(2) 5冊の中から3冊を選ぶ選び方は何通りありますか。

(3) 5冊の中から4冊を選ぶ選び方は何通りありますか。

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$ \boxed{1}$

0から9までの整数が1つずつ書かれた10枚のカードから3枚を選び,並べて3桁の自然数を作る.
ただし,同じカードは1回しか使えないとする.
百の位より十の位,十の位より一の位の数字が大きくなるような3の倍数はいくつできるか.

$ \boxed{2}$

図のように,1辺の長さが2の正方形$ABCD$と,$QR=6,PR=3,\angle PRQ=90°$の$\triangle PQR$がある.
$ \triangle PQR$は辺$QR$が,正方形$ABCD$は辺$BC$がそれぞれ直線$\ell$上にある.
正方形が$ \ell $にそって矢印の方向に毎秒1の速さで動く.
点$C$と点$Q$が一致している時から$t$秒後の正方形と$ \triangle PQR$が重なった部分の面積を$S$とするとき,次の各場合について$S$を$t$で表せ.
(1)$ 0\leqq t\leqq 2 $のときの$S$の値.
(2)$ 2\leqq t\leqq 4$のときの$S$の値.
(3)$ 4\leqq t\leqq 6$のときの$S$の値.

$ \boxed{3}$

図のように,正四角錐$ A-BCDE$があり,辺$AB$の中点を$M$とする.
底面の正方形$BCDE$の対角線$BD$と$CE$の交点を$F$とすると,$AF=8$cmである.
次の問いに答えよ.
(1)底面の正方形$BCDE$の一辺の長さが$9$cmのとき,対角線$BD$の長さは何cmか.
　 また,正四角錐$A-BCDE$の体積は何$cm^3$か.
(2)正四角錐$A-BCDE$を3点$M,C,E$を通る平面で2つに切り分ける.
頂点$B$を含む立体の体積を$V1cm^3$,頂点$B$を含まない立体の体積を$V2cm^3$と
　 するとき,$V1$と$V2$の体積比を最も簡単な整数比で表せ.