問題文全文(内容文)：
$a_n=7n^2+n(n$自然数$)$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } log(\displaystyle \frac{a_{n+1}-6}{a_n})^{9n}$

出典：東京医科大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x+2\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin(x-t)f(t) dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ。

出典：2006年早稲田大学人間科学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
東京大学 2021年理科・文科第４問（２）
以下の問いに答えよ。
(1)正の奇数K,Lと正の整数A,BがKA=LBを満たしているとする。Kを4で割った余りがLを4で割った余りと等しいならば、Aを4で割った余りはBを4で割った余りと等しいことを示せ。
(2)正の整数a,bがa>bを満たしているとする。このとき、$A=_{4a+1}C_{4b+1},B=aCb$に対してKA=LBとなるような正の奇数K,Lが存在することを示せ。
(3)a,bは(2)の通りとし、さらにa-bが2で割り切れるとする。${}_{4a+1}\mathrm{C}_{4b+1}ｗｐ4$で割った余りは${}_{a}\mathrm{C}_b$を4で割った余りと等しいことを示せ。
(4)2021C37を4で割った余りを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ a \to \infty } \displaystyle \int_{-a}^{a}\displaystyle \frac{dx}{(e^x+e^{-x})^2}$

出典：2014年福島大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{x^2-2x+k^2}{x^2+2x+k^2}(k \geqq 0)$が1以外の整数値をとらないような定数$k$の範囲は？

出典：1992年東京工業大学　過去問