大学入試問題#679「基本的な極限問題」 愛知医科大学(2020) 極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#679「基本的な極限問題」 愛知医科大学(2020) 極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{2^x-1}{\sin\ 2x}$

出典:2020年愛知医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#愛知医科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{2^x-1}{\sin\ 2x}$

出典:2020年愛知医科大学 入試問題
投稿日:2023.12.19

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問題文全文(内容文):

$\boxed{2}$

実数$a,b$についての次の条件(*)を考える。

(*)ある実数係数の$2$次式$f(x)$と、

ある実数$c$に対して、

$x$についての恒等式

$\dfrac{1}{8}x^4+ax^3+bx^2=f(f(x))+c \cdots ①$

が成り立つ。

この条件(*)を満たす点$(a,b)$全体の集合を

座標平面上に図示せよ。

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直線 $l:6-x=\frac{y+5}{2}=2-z$と
平面$α:z+y-z-1=0$
(1)lとαの交点の座標
(2)lを含み平面αに垂直な平面πの方程式
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cosθの値
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$\Large\boxed{1}$ (3)曲線y=$x$$\log(x^2+1)$のx≧0の部分をCとすると、点(1, log2)におけるCの接線lの方程式はy=$\boxed{\ \ く\ \ }$である。
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問題文全文(内容文):
次の関数$f(x)$の最大値と最小値を求めよ。

$f(x)=e^{-x^{2}}+\dfrac{1}{4}x^{2}+1+\dfrac{1}{e^{-x^{2}}+\dfrac{1}{4}x^{2}+1}$ $(-1≦x≦1)$

ただし、$e$は自然対数の底であり、その値は$e=2.71・・・$である。

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