問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{7}$　関数
$f(x)$=$\displaystyle\left|\cos x-\sqrt5\sin x-\frac{3\sqrt2}{2}\right|$
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$の最大値を求めよ。
(2)$\displaystyle\int_0^{2\pi}f(x)dx$　を求めよ。
(3)$S(t)$=$\displaystyle\int_t^{t+\frac{\pi}{3}}f(x)dx$　とおく。このとき$S(t)$の最大値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）
$a^2+b^2+c^2=1$を満たす複素数$a,b,c$に対して、$x=a+b+c$とおく。
このとき、$ab+bc+ca$を$x$の2次式で表せ。

（2）
$a^2+b^2+c^2=1,\ a^3+b^3+c^3=0,\ abc=3$をすべて満たす複素数$a,b,c$に対して、$x=a+b+c$とおく。
このとき、$x^3-3x$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 点Oを原点とする座標平面上の$\overrightarrow{0}$でない2つのベクトル
$\overrightarrow{m}$=($a$, $c$), $\overrightarrow{n}$=($b$, $d$)
に対して、D=ad-bc とおく。座標平面上のベクトル$\overrightarrow{q}$に対して、次の条件を考える。
条件Ⅰ　$r\overrightarrow{m}$+$s\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{q}$を満たす実数r, sが存在する。
条件Ⅱ　$r\overrightarrow{m}$+$s\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{q}$を満たす整数r, sが存在する。
以下の問いに答えよ。
(1)条件Ⅰがすべての$\overrightarrow{q}$に対して成り立つとする。D $\ne$ 0であることを示せ。
以下、D $\ne$ 0であるとする。
(2)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$で
$\overrightarrow{m}・\overrightarrow{v}$=$\overrightarrow{n}・\overrightarrow{w}$=1,　$\overrightarrow{m}・\overrightarrow{w}$=$\overrightarrow{n}・\overrightarrow{v}$=0
を満たすものを求めよ。
(3)さらにa, b, c, dが整数であるとし、x成分とy成分がともに整数であるすべてのベクトル$\overrightarrow{q}$に対して条件Ⅱが成り立つとする。Dのとりうる値をすべて求めよ。

2023九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$a_{1}=-1$

一般項を求めよ
$2\displaystyle \sum_{k=1}^n a_{k}=3a_{n+1}-2a_{n}-1$

出典：2006年山形大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$4Z^2+4Z-\sqrt3 i=0$の2つの解の複素数平面上の距離を求めよ.

慶應(医)過去問