大学入試問題#609「落とすと落ちる良問」早稲田大学(2023) #整数問題

大学入試問題#609「落とすと落ちる良問」　早稲田大学(2023)　#整数問題

問題文全文(内容文)：
$0 \lt x \leqq y \leqq z$
$xyz=x+y+z$を満たす整数$x,y,z$の組を求めよ

出典：2023年早稲田大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0 \lt x \leqq y \leqq z$
$xyz=x+y+z$を満たす整数$x,y,z$の組を求めよ

出典：2023年早稲田大学　入試問題

投稿日：2023.08.06

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$自然数、$a$を実数とする。
全ての整数$m$に対して、$m^2-(a-1)m+\displaystyle \frac{n^2}{2n+1}a \gt 0$が成り立つような$a$の範囲を$n$を用いて表せ

出典：1997年東京大学　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x,y$自然数
$x^2+5y^2=2016$

出典：慶應義塾　過去問

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福田の数学〜大阪大学2025理系第2問〜3次関数の極値と変曲点の軌跡

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

$p$と$m$を実数とし、

関数$f(x)=x^3+3px^2+3mx$は

$x=\alpha$で極大値をとり、

$x=\beta$で極小値をとるとする。

(1)$f(\alpha)-f(\beta)$を$p$と$m$を用いて表せ。

(2)$p$と$m$が$f(\alpha)-f(\beta)=4$を

満たしながら動くとき、

曲線$y=f(x)$の変曲点の軌跡を求めよ。

$2025$年大阪大学理系過去問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq \pi$のとき、方程式$\cos 2x+4a \sin x +a-2=0$が異なる2つの解をもつための$a$の範囲

出典：1988年長崎大学医学部　過去問

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【理数個別の過去問解説】2020年度横浜国立大学数学第4問(3)解説

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
横浜国立大学2020年度大問4(3)
xyz空間に、2点A(1,2,9)、B(-3,6,7)を通る直線lがある。また、l上の点P、Qと、x軸上の点R、Sは
直線$PR⊥xy$平面、直線$QS⊥x$軸、直線$QS⊥l$
を満たす。次の問いに答えよ。
(1)P、Rの座標を求めよ。
(2)Q、Sの座標を求めよ。
(3)線分PQをx軸のまわりに1回転してできる局面と、Pを含みx軸に垂直な平面と、Qを含みx軸に垂直な平面で囲まれた立体の体積を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#609「落とすと落ちる良問」 早稲田大学(2023) #整数問題

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