19神奈川県教員採用試験(数学:6番 剰余の定理) - 質問解決D.B.(データベース)

19神奈川県教員採用試験(数学:6番 剰余の定理)

問題文全文(内容文):
6⃣
P(x)をx+1,$(x-1)^2$で割った余りは、-3,-3x+6
P(x)を$(x+1)(x-1)^2$で割った余りを求めよ。
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
6⃣
P(x)をx+1,$(x-1)^2$で割った余りは、-3,-3x+6
P(x)を$(x+1)(x-1)^2$で割った余りを求めよ。
投稿日:2020.08.04

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単元: #数列#漸化式#数学的帰納法#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1=\frac{1}{2}$ , $a_{n+1}=\frac{1}{2-a_n}$
一般項$a_n$を求めよ
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12和歌山県教員採用試験(数学:1-(5) 相加・相乗平均)

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(5)$
$a\gt 0$とする.
$a^{3x}+a^{-3x}=2$のとき,
$a^x+a^{-x}$の値を求めよ.
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15神奈川県教員採用試験(数学:10番 定積分)

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単元: #積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{10}$ $\int_0^2 x^3 \sqrt{4-x^2} dx$
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17岡山県教員採用試験(数学:5番 積分)

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単元: #積分とその応用#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
$n$を自然数とする.
$f(x)=e^{-x}\ \sin x,(n-1)\pi \leqq x\leqq n\pi$と
$x$軸で囲まれた部分の面積を$S_n$とする.
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} S_n$を求めよ.
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08岡山県教員採用試験(数学:1-(3) 点と直線の距離)

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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(3)$

円$x^2+y^2+2x-4y-1=0$と
直線$4x+3y-12=0$の異なる交点を$A,B$とする.
$AB$の長さを求めよ.
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