19神奈川県教員採用試験（数学：6番剰余の定理）

問題文全文(内容文)：
6⃣
P(x)をx+1,$(x-1)^2$で割った余りは、-3,-3x+6
P(x)を$(x+1)(x-1)^2$で割った余りを求めよ。

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
6⃣
P(x)をx+1,$(x-1)^2$で割った余りは、-3,-3x+6
P(x)を$(x+1)(x-1)^2$で割った余りを求めよ。

投稿日：2020.08.04

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$
$\displaystyle \lim_{x\to 2}\dfrac{1}{x\to 2} \displaystyle \int_{2}^{x} t^4e^t dt$
の極限値を求めよ.

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単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
点$(a,0)$から$y=\dfrac{1}{x^2+x+1}$に異なる2本の接線を
ひくことができるような$a$の範囲を求めよ.

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単元： #平面上の曲線#その他#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$ $ 0\leqq t\leqq \pi$,
$x=\cos t,y=\sin 2t+2\sin t$とする.

(1)曲線の概形
(2)曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{8}-(1)$

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \dfrac{\tan x-\sin x}{x^3}$を求めよ.

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$

$A=\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$

$A^2-3A+2E=\theta$をみたすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.

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