13奈良県教員採用試験（数学：1-3番 2変数の極限）

問題文全文(内容文)：
1⃣-(3)
$\displaystyle \lim_{ (x,y) \to (0,0) } \frac{2x^3-y^3+x^2+y^2}{x^2+y^2}$

単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(3)
$\displaystyle \lim_{ (x,y) \to (0,0) } \frac{2x^3-y^3+x^2+y^2}{x^2+y^2}$

投稿日：2020.08.13

単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣$x^2+y^2=1$
$3x^2+2xy+y^2$のとりうる値の範囲を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学検定#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$y=\log(x+1),y=3$
$y$軸で囲まれた部分を$y$軸を中心として
回転したときの体積$V$を求めよ.

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#不定積分#定積分#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{\tan^{-1}x+1}{x^2+1}dx$
を計算せよ.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{11}$
$0\leqq x\leqq \pi$である.
$y=\sin x$と$y=2\sin 2x$とで囲まれた図形の
面積を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$n \in IN$とする.
$2(\sqrt{n+1}-1)\lt 1+\dfrac{1}{\sqrt 2}+\dfrac{1}{\sqrt 3}+･･･+\dfrac{1}{\sqrt n}$
これを解け.

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