13岡山県教員採用試験(数学:1-(1) 整数問題) - 質問解決D.B.(データベース)

13岡山県教員採用試験(数学:1-(1) 整数問題)

問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(1)$

$y^3=96x$をみたす最小の自然数$x,y$の
値を求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(1)$

$y^3=96x$をみたす最小の自然数$x,y$の
値を求めよ.
投稿日:2021.05.20

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$333・・・・・・33$のように,すべての位の数が3である数の中には必ず$2021$の倍数があることを示せ.
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問題文全文(内容文):
$37=4^3-3^3=1^2+6^2$のように
素数$=b^3-a^3=c^2+d^2$(a,b,c,dは自然数)と表せる
素数を37以外に探せ
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指導講師: 鈴木貫太郎
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整数$m$をすべて求めよ.
$\dfrac{8^m-2^m}{6^m-3^m}=2$
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問題文全文(内容文):
a,b,cは自然数
a≧b≧c

$(1+\displaystyle \frac{1}{a})(1+\displaystyle \frac{1}{b})(1+\displaystyle \frac{1}{c})=2$

をみたす(a,b,c)の組を
すべて求めよ

鳥取大学医学部
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