16和歌山県教員採用試験（数学：5番 整数問題） - 質問解決D.B.（データベース）
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16和歌山県教員採用試験（数学：5番　整数問題）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$n$が整数のとき,
$2n^3-3n^2+n$は6の倍数であることを示せ.
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$n$が整数のとき,
$2n^3-3n^2+n$は6の倍数であることを示せ.
投稿日：2021.06.14

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$\alpha =\sqrt[ 3 ]{ 10+6\sqrt{ 3 } },\beta=\sqrt[ 3 ]{ 10-6\sqrt{ 3 } }$

（1）
$\alpha+\beta$

（2）
$\alpha^n+\beta^n$は自然数であることを示せ。（$n$自然数）

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整数$(p,q)$の組は何個あるか.

①$p^2-q^2=250$
②$p^2-q^2=210000$

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