重積分④【積分順序の変更】(高専数学 微積II,数学検定1級解析) - 質問解決D.B.(データベース)

重積分④【積分順序の変更】(高専数学 微積II,数学検定1級解析)

問題文全文(内容文):
積分順序の変更
(1)$\int_1^2 \int_0^{5-\frac{5}{2}y} f(x,y) dxdy$
(2)$\int_0^2 \int_0^{\frac{1}{2} \sqrt{4-x^2}} f(x,y) dxdy$
(3)$\int_1^e \int_0^{logx} f(x,y) dxdy$
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高専(高等専門学校)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
積分順序の変更
(1)$\int_1^2 \int_0^{5-\frac{5}{2}y} f(x,y) dxdy$
(2)$\int_0^2 \int_0^{\frac{1}{2} \sqrt{4-x^2}} f(x,y) dxdy$
(3)$\int_1^e \int_0^{logx} f(x,y) dxdy$
投稿日:2020.10.27

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}(\cos\ x)log(\sin\ x)dx$

出典:2013年東京都市大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \lt a$:実数
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(a^n+(1+a)^n)^{\frac{1}{n}}$を求めよ。

出典:1988年防衛医科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \cos^2\displaystyle \frac{x}{4} dx$

出典:2024年宮崎大学
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2016年 佐賀大学過去問

$0<P<1$
$a_1=1$
$a_2=2$
$a_{n+2}=(1-P)a_{n+1}+Pa_n$
$a_n$の一般項を求めよ。
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数学「大学入試良問集」【19−2 三角関数の面積の二等分】を宇宙一わかりやすく

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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
次の不等式が定める図形を$D$とする。
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{2},0 \leqq y \leqq \sin2x$
(1)
曲線$y=a\ \sin\ x$と$y=\sin2x$が$0 \lt x \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$で交わるような定数$a$の範囲を求めよ。

(2)
曲線$y=a\ \sin\ x$が図形$D$を面積の等しい2つの部分に分けるような定数$a$を求めよ。
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