16兵庫県教員採用試験（数学：3番微積） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
3⃣直線$l_1:y=kx+2k$が曲線$C:y=x^3-3x+2$の変曲点を通るとき、$l_1$とCで囲まれた面積を求めよ。

単元： #積分とその応用#定積分#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣直線$l_1:y=kx+2k$が曲線$C:y=x^3-3x+2$の変曲点を通るとき、$l_1$とCで囲まれた面積を求めよ。

投稿日：2020.11.10

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#関数と極限#数列の極限#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_2=a_1=1$
$a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{loga_n}{n}$を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#面積、体積#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣ $k>0$ , $C:f(x)=x^3-3k^2x$
Cは極大値16をもつ。C上の点(1,f(1))の接線lとCで囲まれた面積Sを求めよ。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(\dfrac{1}{\sqrt{n(n+1)}}+\dfrac{1}{\sqrt{n(n+2)}}+･･････\dfrac{1}{\sqrt{n(n+n)}}\right)$
を計算せよ.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#関数と極限#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(3)$
$y=\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{x-x^{2n}}{1+x^{2n}}$
のグラフをかけ.

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単元： #積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{11}$ $D=\{ (x,y) |x \geqq 0 , y \geqq 0, x+y \leqq 1 \}$
$∬_Dx^2+y^2 dx dy$を求めよ。

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