奈良県教員採用試験「基本問題で良問！！」 #複素数

奈良県教員採用試験「基本問題で良問！！」　#複素数

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq \theta \lt 2\pi$
$|\cos\theta+i\sin\theta-3+i|$の最大値、最小値を求めよ

出典：奈良県教員採用試験

単元： #複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq \theta \lt 2\pi$
$|\cos\theta+i\sin\theta-3+i|$の最大値、最小値を求めよ

出典：奈良県教員採用試験

投稿日：2022.12.29

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数検準1級1次過去問（4番　複素数）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数平面#複素数平面#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
4⃣
$α=-2+2i$ , $β=3+3\sqrt{3}i$
(1)$|\frac{α}{β}|$を求めよ。
(2)$\frac{α}{β}$の偏角θを求めよ。

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大学入試問題#44　明治大学(2021)　複素数

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$|z|=2$のとき
$|z^2+iz-1|$のとりうる値の範囲を求めよ。

出典：2021年明治大学　入試問題

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福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜点の軌跡(2)

単元： #数Ⅱ#複素数平面#図形と方程式#軌跡と領域#複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　点$z$が原点中心、半径1の円周上を動くとき、次の条件を満たす
点$w$はどのような図形を描くか。
(1)$w=2iz+1$
(2)$w=\displaystyle \frac{3z-2i}{z-2}$

${\Large\boxed{2}}$　$\displaystyle \frac{z}{z^2+1}$が実数となるように$z$が動くとき、
点$z$はどのような図形を描くか。

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福田の数学〜北里大学2022年医学部第１問(1)〜複素数平面上の点の軌跡

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
1 (1)iを虚数単位とし、$α= -2+2i,β=3+i$とする。
このとき、$α^5$の値は[ア]である。
zは等式 $2|z-α| = |z-β|$を満たす複素数全体を動くとする。
このとき、複素数平面上の点P(z) が描く図形は円であり、その中心を表す複素数は[イ]である。
また、 |z| の最大値は[ウ]である。

2022北里大学医学部過去問

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【短時間でマスター!!】複素数の計算を解説！〔現役講師解説、数学〕

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学2B
①$(3-2i)+(2+5i)$
②$(3-2i)-(2+5i)$
③$(3-2i)(2+5i)$
$a+bi$の形にせよ。
①$\frac{1+3i}{3+i}$
②$\frac{1+2i}{3i}$

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