大学入試問題#235 自治医科大学(2014) 複素数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#235 自治医科大学(2014) 複素数

問題文全文(内容文):
$\omega=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$のとき
$\omega^{20}+\omega^{19}+\omega^8+\omega^6+\omega^4+\omega^3$の値を求めよ。

出典:2012年自治医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#自治医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\omega=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$のとき
$\omega^{20}+\omega^{19}+\omega^8+\omega^6+\omega^4+\omega^3$の値を求めよ。

出典:2012年自治医科大学 入試問題
投稿日:2022.06.23

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(1)整数a,bは等式$(a+bi)^3=-16+16i$を満たす。ただし、iは虚数単位とする。
$(\textrm{i})a=\boxed{\ \ ア\ \ }, b=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
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$|z|=2$のとき
$|z^2+iz-1|$のとりうる値の範囲を求めよ。

出典:2021年明治大学 入試問題
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(1)$z$を$\theta$を用いて表せ。
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問題文全文(内容文):
1⃣-(3)
$(\frac{1+i}{1+\sqrt 3 i})^{12}$の値を求めよ。
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