微分方程式③【一般解を求める】（高専数学、数検1級）

問題文全文(内容文)：
(1)

\frac{d x}{d t} = \frac{x}{t}

(2)

\frac{d x}{d t} = \frac{3 t^{2} x}{t^{3} + 1}

(3)

\frac{d x}{d t} = \frac{x^{2} + 1}{2 x t}

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)

\frac{d x}{d t} = \frac{x}{t}

(2)

\frac{d x}{d t} = \frac{3 t^{2} x}{t^{3} + 1}

(3)

\frac{d x}{d t} = \frac{x^{2} + 1}{2 x t}

投稿日：2020.12.04

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#数学検定#数学検定1級#その他#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

Z = \sqrt{a^{2} - x^{2} - y^{2}}

D : x^{2} + y^{2} = b^{2}

(a>b>0)
D上の曲面Zの面積Sを求めよ。

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#64 #数検1級1次過去問「久しぶりに重積分やってみよー」　#重積分　#高専

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定1級

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
領域

D

が次のように与えられている。

D = {(x, y) | 0 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq 1}

このとき、次の2重積分を計算せよ。

\int \int_{D} | x - y |^{- \frac{2}{3}} d x d y

出典：数検1級1次

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#48　数検1級2次　過去問　整数問題

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

m, n

：正の整数

3^{m} = n^{2} - 117^{2}

を満たす

m, n

の値を求めよ。

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重積分⑧-2【一般の変数変換】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

単元： #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\iint_{D} (x + y) d x d y

D : 0 ≦ y + 2 x ≦ 2

0 ≦ y - 2 x ≦ 2

＊図は動画内参照

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数検１級ルートの中にℹ︎

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定1級

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt{1 + \sqrt{3} i} + \sqrt{1 - \sqrt{3} i}

外側の平方根は実部が正

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