問題文全文(内容文)：
数列$\{p_n\},\{q_n\}$は
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
p_{n+1}=\displaystyle \frac{1}{2}p_n+\displaystyle \frac{1}{4}q_n-\displaystyle \frac{1}{4} \\
q_{n+1}=\displaystyle \frac{1}{2}p_n+\displaystyle \frac{3}{4}q_n+\displaystyle \frac{1}{4}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を満たす。
（1）
$p_n+q_n=p_1+q_1$を示せ
（2）
一般項$p_n$を$p_1,q_1$を用いて表せ
（3）
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty p_n=1$のとき、$p_1,q_1$の値を求めよ。
出典：2020年旭川医科大学 入試問題
数列$\{p_n\},\{q_n\}$は
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
p_{n+1}=\displaystyle \frac{1}{2}p_n+\displaystyle \frac{1}{4}q_n-\displaystyle \frac{1}{4} \\
q_{n+1}=\displaystyle \frac{1}{2}p_n+\displaystyle \frac{3}{4}q_n+\displaystyle \frac{1}{4}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を満たす。
（1）
$p_n+q_n=p_1+q_1$を示せ
（2）
一般項$p_n$を$p_1,q_1$を用いて表せ
（3）
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty p_n=1$のとき、$p_1,q_1$の値を求めよ。
出典：2020年旭川医科大学 入試問題
単元：
Warning: usort() expects parameter 1 to be array, bool given in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/single.php on line 102
Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/single.php on line 103
Warning: usort() expects parameter 1 to be array, bool given in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/single.php on line 102
Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/single.php on line 103
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
数列$\{p_n\},\{q_n\}$は
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
p_{n+1}=\displaystyle \frac{1}{2}p_n+\displaystyle \frac{1}{4}q_n-\displaystyle \frac{1}{4} \\
q_{n+1}=\displaystyle \frac{1}{2}p_n+\displaystyle \frac{3}{4}q_n+\displaystyle \frac{1}{4}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を満たす。
（1）
$p_n+q_n=p_1+q_1$を示せ
（2）
一般項$p_n$を$p_1,q_1$を用いて表せ
（3）
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty p_n=1$のとき、$p_1,q_1$の値を求めよ。
出典：2020年旭川医科大学 入試問題
数列$\{p_n\},\{q_n\}$は
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
p_{n+1}=\displaystyle \frac{1}{2}p_n+\displaystyle \frac{1}{4}q_n-\displaystyle \frac{1}{4} \\
q_{n+1}=\displaystyle \frac{1}{2}p_n+\displaystyle \frac{3}{4}q_n+\displaystyle \frac{1}{4}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を満たす。
（1）
$p_n+q_n=p_1+q_1$を示せ
（2）
一般項$p_n$を$p_1,q_1$を用いて表せ
（3）
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty p_n=1$のとき、$p_1,q_1$の値を求めよ。
出典：2020年旭川医科大学 入試問題
投稿日：2021.10.17